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高考相关考点: 1. 集合与逻辑:集合的逻辑与运算(一般出现在高考卷的第一道选择题)、简易逻辑、充要条件 2. 函数:映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数函数、对数函数、函数的应用 3. 数列:数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求通项、求和 4. 三角函数:有关概念、同角关系与诱导公式、和差倍半公式、求值、化简、证明、三角函数的图像及其性质、应用 5. 平面向量:初等运算、坐标运算、数量积及其应用 6. 不等式:概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式(经常出现在大题的选做题里)、不等式的应用 7. 直线与圆的方程:直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系 8. 圆锥曲线方程:椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用 9. 直线、平面、简单几何体:空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量 10. 排列、组合和概率:排列、组合应用题、二项式定理及其应用 11. 概率与统计:概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布 12. 导数:导数的概念、求导、导数的应用 13. 复数:复数的概念与运算 高中数学易错知识点整理 一.集合与函数 1.进行集合的交、并、补运算时,不要忘了全集和空集的特殊情况,不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解. 2.在应用条件时,易A忽略是空集的情况 3.你会用补集的思想解决有关问题吗? 4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与必要条件? 5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别. 6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则. 7.判断函数奇偶性时,易忽略检验函数定义域是否关于原点对称. 8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时,易忽略标注该函数的定义域. 9.原函数在区间[-a,a]上单调递增,则一定存在反函数,且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数,此函数不一定单调.例如:. 10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值,作差,判正负)和导数法 11.求函数单调性时,易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示. 12.求函数的值域必须先求函数的定义域。 13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题).这几种基本应用你掌握了吗? 14.解对数函数问题时,你注意到真数与底数的限制条件了吗? (真数大于零,底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论 15.三个二次(哪三个二次?)的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值? 16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性,易忽略参数的范围。 17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时,你是否注意到:当时,“方程有解”不能转化为。若原题中没有指出是二次方程,二次函数或二次不等式,你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形? 二.不等式 18.利用均值不等式求最值时,你是否注意到:“一正;二定;三等”. 19.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么? 20.解分式不等式应注意什么问题?用“根轴法”解整式(分式)不等式的注意事项是什么? 21.解含参数不等式的通法是“定义域为前提,函数的单调性为基础,分类讨论是关键”,注意解完之后要写上:“综上,原不等式的解集是……”. 22.在求不等式的解集、定义域及值域时,其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示. 23.两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒”即a>b>0,a |
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