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中小学教育资源及组卷应用平台11 人造卫星的运行及变轨一、单选题1．一卫星在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动，已知火星半径为R，火星表面重力加速度为g0，不考虑火星自转的影响，该卫星绕火星运动的线速度大小为（　　）A． B． C．g0R D．g0R22．如图所示，实线是地球赤道上空的同步卫星轨道，同步卫星寿命终结时，它会被二次变速通过椭圆转移轨道推到虚线所示同步轨道上空约300公里处的“坟场轨道”。已知地球自转周期为，引力常数为，地球质量为，根据上面提供信息，下列得到的结论中正确的是（　　）A．地球的密度为B．地球同步卫星离开地面高度为C．卫星从同步轨道转移到“坟场轨道”需要给卫星二次加速D．宁波的纬度约为，定点在经度与宁波经度相同的同步卫星，晚上从宁波观察同步卫星与水平面的视角约为3．2010年10月1日，嫦娥二号卫星发射成功，作为我国探月工程二期的技术先导星，嫦娥二号的主要任务是为嫦娥三号实现月面软着陆开展部分关键技术试验，并继续进行月球科学探测和研究，如图，嫦娥二号卫星的工作轨道是100公里环月圆轨道Ⅰ，为对嫦娥三号的预选着陆区——月球虹湾地区（图中B点正下方）进行精细成像，嫦娥二号在A点将轨道变为椭圆轨道Ⅱ，使其近月点在虹湾地区正上方B点，大约距月面15公里。下列说法中正确的是（ ）A．沿轨道Ⅱ运动的周期大于沿轨道Ⅰ运动的周期B．在轨道Ⅱ上A点的速度大于在轨道Ⅰ上A点的速度C．完成任务后，卫星返回工作轨道Ⅰ时，在A点需加速D．在轨道Ⅱ上A点的加速度大于在轨道Ⅰ上A点的加速度4．肩负我国首次太空行走运载任务的神舟七号飞船，在绕地球五圈后成功地由椭圆轨道变成圆形轨道，在圆形轨道上飞船离地面的距离约为350km，绕行周期约为90min。设飞船在圆形轨道上的运动为匀速圆周运动，已知第一宇宙速度为7.9km/s，下述说法正确的是（ ）A．飞船的轨道平面一定是垂直于地球自转轴的圆面B．飞船在圆形轨道上运动的线速度大小一定大于7.9km/sC．飞船离开地面时的发射速度一定大于7.9km/sD．对于飞船来说，它离地面越高，其绕行速度一定越大5．我国首次发射的火星探测器“天问一号”自2020年7月23日成功发射入轨后，2021年2月10日成功被火星捕获，顺利进入环火轨道；5月15日，“天问一号”着陆巡视器顺利软着陆于火星表面。关于“天问一号”的运行，可以简化为如图所示的模型：“天问一号”先绕火星做半径为R1、周期为T的匀速圆周运动，在某一位置A点改变速度，使其轨道变为椭圆，椭圆轨道在B点与火星表面相切，设法使着陆巡视器落在火星上。若火星的半径为R2，则下列说法正确的是（　　）A．“天问一号”从圆轨道变为椭圆轨道，机械能增加B．“天问一号”在圆轨道的A点比在椭圆轨道上A点的加速度小C．“天问一号”从椭圆轨道的A点运动到B点所需的时间为D．“天问一号”在椭圆轨道B点的速度等于火星的第一宇宙速度6．2018年7月22日美国在卡纳维拉尔角空军基地成功发射了地球同步轨道卫星 Telstar 19 Vantage，定点在西经63度赤道上空.2018年7月25日欧洲航天局在圭亚那太空中心成功发射了4颗伽利略导航卫星(FO CFM-19、20、21、22)，这4颗伽利略导航卫星质量大小不等，运行在离地而高度为23616km的中地球轨道．设所有星绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是A．这4颗伽利略导航卫星运行时所需的向心力大小相等B．FOC FM-19运行时周期小于 Telstar 19 Vantage的运行周期C．Telstar 19 Vantage运行时线速度可能大于地球第一宇宙速度D．FOC FM-19运行时的向心加速度小于 Telstar 19 Vantage的向心加速度二、多选题7．地球同步卫星相对地面静止不动，犹如悬挂在天空中，下列说法正确的是（　　）A．同步卫星处于平衡状态B．同步卫星角速度与地球自转角速度相等C．同步卫星的高度是一定的D．线速度应大于第一宇宙速度8．北京时间2012年10月，我国第16颗北斗导航卫星发射成功。它是一颗地球静止轨道卫星（即地球同步卫星），现已与先期发射的15颗北斗导航卫星组网运行并形成区域服务能力。在这16颗北斗导航卫星中，有多颗地球静止轨道卫星，下列关于地球静止轨道卫星的说法中正确的是（　　）A．它们的运行速度都小于7.9 km/sB．它们运行周期的大小可能不同C．它们离地心的距离可能不同D．它们的向心加速度大于静止在赤道上物体的向心加速度9．我国探月工程分“绕、落、回”三步走，近期将发射“嫦娥五号”探测器执行月面采样返回任务。图为探测器绕月运行的示意图，O为月球球心。已知环月圆轨道I和椭圆轨道II相切于P点，且I轨道半径为II轨道半长轴的1.25倍。则探测器分别在I、II两轨道上稳定运行时（　　）A．周期T1:T2=5:4B．机械能EI=EIIC．经过P点的速度vI>vIID．经过P点的加速度aI=aII10．一颗在赤道平面内自西向东绕地球做圆周运动的近地卫星P，在某时刻处于地面上一标志性建筑物Q的正上方，P做圆周运动的半径可近似看作地球半径，考虑地球自转，则（　　）A．P始终位于Q的正上方 B．经过5分钟后，P处于Q的东侧C．经过5分钟后，P处于Q的西侧 D．P的角速度大小大于地球自转角速度大小三、解答题11．如图是我国自主建设的北斗导航系统示意图。2019年9月23日5时10分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第四十七、四十八颗北斗导航卫星，向实现全球组网又迈出了坚实的一步。北斗卫星导航系统由不同轨道卫星构成，如图所示，1为赤道；2为近地卫星轨道，在该轨道上运行的卫星，绕行半径可近似为地球半径R；3为赤道上空的地球静止同步卫星轨道，在该轨道上运行的卫星，绕行半径为r；4为轨道平面与赤道平面有一定夹角的倾斜地球同步轨道，在该轨道上卫星运行周期与地球自转周期相同。将各轨道看作圆形轨道。(1)求静置于赤道上的物体与轨道3上的卫星的向心加速度大小之比；(2)求轨道3上的卫星与轨道4上的卫星的绕行半径之比；(3)请判断静置于赤道上的物体与轨道2上的卫星谁的绕行线速度更大，并说明理由。12．宇航员在某星球表面让一个小球以初速v0做竖直上抛运动，经过时间t小球落到星球表面(1)求该星球表面附近的重力加速度g；(2)已知该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的密度ρ；(3)要使物体不再落回星球表面，沿星球表面平抛出的速度至少应是多少？13．中星卫星，是我国发射的一颗电视直播卫星，它定点在东经的同步轨道上．已知地球的质量为、半径为、自转周期为，引力常量为．（）求中星卫星的角速度．（）求中星卫星的轨道高度．（）你认为中星卫星能否工作在与北京所在的纬度圈是共面同心圆的轨道上？并说明理由．14．科学家根据微观的原子模型猜想宇宙中有一种带电卫星运动模式:即质量为m、电荷量为 -q的卫星绕带电量为+q的行星以速度v做匀速圆周运动。已知卫星与行星的球心距离为L（L远大于卫星与行星的球体半径，电荷量q很大），静电力常量为k，万有引力常量为G。根据以上信息，求：（1）卫星的周期；（2）行星的质量。参考答案：1．B【详解】若不考虑火星自转的影响，则在火星表面附近有可知卫星绕火星运动的线速度大小为故选B。2．C【详解】设地球的半径为，同步卫星距地面的高度为A．根据题意，由万有引力提供向心力有可得地球的体积为地球密度为可知，只有当时，即周期为围绕地球表面做圆周运动的卫星的周期，地球的密度为故A错误；B．根据题意，由万有引力提供向心力有可得故B错误；C．卫星从同步轨道转移到“坟场轨道”需要卫星做离心运动，则需要给卫星二次加速，故C正确；D．同步卫星离地面高度远大于地球的半径，由几何关系可知，晚上从宁波观察同步卫星与水平面的视角肯定大于，故D错误。故选C。3．C【详解】A．根据开普勒第三定律可知，由于轨道II的半长轴小于轨道I的半径，故其周期小于轨道I的周期，故A错误；B．A点是轨道II的远地点，故从A点开始卫星在轨道II上运动时将做近心运动，万有引力大于圆周运动所需向心力，故在轨道II上A点的速度小于在轨道I上在A点的速度，故B错误；C．卫星需在轨道II上点加速，使卫星的速度等于在轨道I上做圆周运动的速度时，卫星将再次返回轨道I，故C正确；D．根据可得则在轨道Ⅱ上A点的加速度等于在轨道Ⅰ上A点的加速度，故D错误。故选C。4．C【详解】A．飞船的轨道圆心一定在地心，但轨道平面不一定是垂直于地球自转轴的圆面，A错误；B．第一宇宙速度7.9km/s是卫星绕地球做圆周运动的最大的环绕速度，则飞船在圆形轨道上运动的线速度大小一定小于7.9km/s。故B错误；C．卫星绕地球表面运行时的发射速度为第一宇宙速度，故飞船离开地面时的发射速度一定大于7.9km/s，故C正确；D．由公式可得可知，对于飞船来说，它离地面越高，其绕行速度一定越小，故D错误。故选C。5．C【详解】A．当“天问一号”从圆轨道变为椭圆轨道，需要在A点减速使其做近心运动，动能减小，变轨时势能不变，则机械能减小，故A错误；B．由公式得可知“天问一号”在圆轨道和椭圆轨道上A点的加速度相同，故B错误；C．由图可知，椭圆轨道的半长轴为设椭圆轨道运动的周期为，由开普勒第三定律“天问一号”从椭圆轨道的A点运动到B点所需的时间联立可得故C正确；D．在椭圆轨道经过B点后做离心运动，所以在椭圆轨道上B点的速度大于以做圆周运动的速度，所以“天问一号”在椭圆轨道B点的速度大于火星的第一宇宙速度，故D错误。故选C。6．B【详解】由于四颗伽利略导航卫星的质量不等，而四颗卫星所在轨道高度相等，根据可知四颗卫星的向心力大小不等，A错误；根据可得，，，即轨道半径越大，线速度越小，周期越大，向心加速度越小，而地球同步卫星的轨道半径距地面36000km，大于伽利略导航卫星距地面的高度，即同步卫星轨道半径大于伽利略卫星轨道半径，所以B正确CD错误．【点睛】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，知道线速度、周期、角速度与轨道半径的关系，并能灵活运用．7．BC【详解】A．同步卫星受到地球的万有引力作用而绕地球做匀速圆周运动，故不是平衡状态，故A错误；B．地球同步卫星相对地面静止不动，则同步卫星角速度与地球自转角速度相等，故B正确；C．同步卫星的周期一定，根据可知同步卫星的高度是一定的，故C正确；D．第一宇宙速度是最大环绕速度，同步卫星线速度小于第一宇宙速度，故D错误。故选BC。8．AD【详解】A．所有绕地球做圆周运动的卫星线速度都不会超过第一宇宙速度即7.9km/s，A正确；BC．根据卫星做圆周运动万有引力提供向心力知，所有同步卫星的周期都相同，离地心的距离也相同，故BC错误；D．赤道上物体与同步卫星角速度相同，根据a= 2r知，地球静止轨道卫星的加速度大于赤道上物体的向心加速度，D正确。故选AD。9．CD【详解】A．根据开普勒第三定律可知故A错误；BC．从P点由轨道II进入轨道I要点火加速，即vI>vII，则在轨道I上的机械能大于轨道II上的机械能，故B错误，C正确；D．经过P点时探测器受到月球的引力相同，根据牛顿第二定律可知加速度aI=aII，故D正确。故选CD。10．BD【详解】地球的自转方向为自西向东，近地卫星也自西向东运动，和初始位置如图所示近地卫星的轨道半径接近地球半径，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律可知解得卫星的速度接近地球的第一宇宙速度，绕行地球一周用时约左右，绕行速度和角速度远大于地球自转一周的速度和角速度，因此不可能始终处于的上方；后卫星转过的角度为，处于的东侧。故选BD。11．(1)(2)(3)轨道2上的线速度更大【详解】(1)由解得(2)由万有引力公式得由于轨道3和轨道4上卫星的运行周期相同，因而轨道半径比为1∶1(3)轨道2上的卫星绕行线速度更大，由得静置于赤道上物体的线速度小于轨道3上卫星的线速度。又解得因此轨道3上卫星线速度小于轨道2上卫星线速度。因此轨道2上的卫星绕行线速度更大。12．(1)； (2)； (3)【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合平抛运动的规律求出星球表面的重力加速度；根据万有引力等于重力求出星球的质量，在根据密度公式求出密度；万有引力恰好作为向心力，计算平抛出的速度大小。【详解】(1)小球做竖直上抛运动，根据对称性可知根据运动学公式

(2)在星球表面物体所受万有引力等于物体所受重力联立可得密度为(3)在星球表面物体的重力提供绕地球做匀速圆周运动的向心力平抛的速度至少为【点睛】本题主要考查了平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及掌握万有引力等于重力这一理论，并能灵活运用。13．(1) ， (2) (3)不能【详解】（）角速度．（）地球对卫星的万有引力提供了卫星做圆周运动的向心力，根据牛二定律有：．解得．（）不能，因为提供卫星圆运动向心力是受到地球的万有引力．指向地心，而不是指向与北京所在的纬度圈共面同心圆的圆心．点睛：本题的关键要知道同步卫星的周期等于地球自转的周期，掌握万有引力提供向心力这一重要思路，并能熟练运用．14．(1) (2)【详解】（1）根据公式，卫星的周期为（2）对卫星受力分析可知，万有引力和库仑力的合力提供向心力解得21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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