高等数学

《高等数学》课程是高等职业院校理工类各专业学生必修的一门公共基础课程。其主要任务是：使学生掌握必要的高等数学基础知识，具备必需的文化素质、数学技能与能力，并为学生学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。本课程的主要目标是（1）在普通高中教育基础上，使学生进一步学好职业岗位和生活中所必要的数学知识，并掌握职业生涯发展所需要的数学基础知识。（2） 培养学生的数学素质，即培养学生用数学的眼光和语言观察、分析和表示事物间的数量关系的能力；培养学生抽象、概括、归纳与推理的数学思维以提高学生分析问题、解决问题的能力；培养学生基本的数学计算能力（含数学软件的基本使用）和数据处理能力。（3）引导学生逐步养成良好的职业素养包括良好的学习习惯、严谨细致的职业意识和实事求是的科学态度等。

为此，我们选择了高等数学知识体系中的一元函数微积分作为《高等数学》的主要教学内容。一方面它是高等数学知识体系的基本内容，它的学习和掌握可为其它知识的学习奠定良好的学习基础；另一方面，突出学习微积分这一人类自然科学的精华思想，旨在培养学生加强和突出微积分在各专业领域中的应用实践能力。

另外考虑到各学校的教学条件有限将Mtlab及其数学应用作为选学拓展内容。

具体的教学内容及简介如下：

第一章：函数  极限  连续

函数是近代数学的基本概念之一，也是微积分研究的主要对象，极限概念是高等数学研究的理论基础，如连续、导数、积分都是用极限来描述的。本章在复习、加深和拓宽函数有关知识的基础上，介绍函数的极限概念，讨论函数的极限运算和连续性，为以后的学习奠定必要的基础．

第二章：导数与微分

微分学是微积分的重要组成部分，它的基本概念是导数与微分，其中导数反映的是函数相对于自变量变化的快慢程度，而微分则是指当自变量有微小变化时，函数值大体上会变化多少. 本章主要介绍导数和微分的概念以及它们的计算方法.

第三章：导数的应用

本章在介绍几个微分中值定理的基础上，着重学习如何应用导数概念及相关知识来计算极限、研究函数以及曲线的某些性态、计算运动过程中的相关变化率以及讨论实际生活中的最值等问题.

第四章：不定积分

一元函数微分学的基本问题是求已知函数的导数或微分. 在生产实践和科学技术领域中往往还会遇到与此相反的问题，这类问题可归结为求导数或微分运算的逆运算，我们称之为不定积分. 这种逆运算即已知一个函数的导函数求原来的函数，往往要在牢记导数公式和求导法则的基础上进行，且经常要用“凑”的方法. 本章将从原函数和不定积分的概念及性质出发，着重学习求不定积分的三种基本方法.

第五章：定积分及其应用

定积分是高等数学的重要概念之一，它在工程和科学技术领域中有着十分广泛的应用. 本章将从实例出发引出定积分的概念，然后讨论定积分的性质及计算方法，接着定积分的计算方法，最后介绍定积分在几何学、物理学及其它方面的典型应用.

第六章：Mtlab及其数学应用（选学拓展内容）

MATLAB是近些年传播最快、影响最大的数学计算软件.本章以MATLAB软件为平台着重介绍MATLAB基本操作和MATLAB软件在一元函数微积分中的计算和求解应用.