| 高斯－马尔可夫定理 | 您所在的位置：网站首页 › 高斯定理的基本含义 › 高斯－马尔可夫定理 |
|
高斯－马尔可夫定理
用手机看条目
扫一扫，手机看条目 出自 MBA智库百科(https://wiki.mbalib.com/)高斯－马尔可夫定理（Gauss-Markov Assumptions） 目录 1 什么是高斯－马尔可夫定理 2 高斯－马尔可夫定理的内容 [编辑] 什么是高斯－马尔可夫定理在统计学中，高斯－马尔可夫定理是指在误差零均值，同方差，且相关的线性回归模型中，回归系数的最佳线性无偏估计就是最小方差估计。一般而言，任何回归系数的线性组合之BLUE（Best Linear Unbiased Estimators）就是它的最小方差估计。在这个线性回归模型中，其误差不需要假定为正态分布或独立同分布（而仅需要满足相关和方差这两个稍弱的条件）。 指在给定经典线性回归的假定下，最小二乘估计量是具有最小方差的线性无偏估计量的这一定理。 高斯--马尔可夫定理的意义在于，当经典假定成立时，我们不需要再去寻找其它无偏估计量，没有一个会优于普通最小二乘估计量。也就是说，如果存在一个好的线性无偏估计量，这个估计量的方差最多与普通最小二乘估计量的方差一样小，不会小于普通最小二乘估计量的方差。 [编辑] 高斯－马尔可夫定理的内容具体而言，假设 。（i = 1……n） 其中β0和β1是非随机且未观测到的参数，xi 是观测到的变量，εi是随机误差，Yi是随机变量（x小写:因x非为随机变量，Y大写:因Y为随机变量）。 高斯－马尔可夫定理的条件是：
，，也就是“不相关性”。 βi的线性无偏估计指的是E{x'e}=0使得E{b}=β 高斯－马尔可夫定理是一个小作品。你可以通过编辑或修订扩充其内容。 来自"https://wiki.mbalib.com/wiki/%E9%AB%98%E6%96%AF%EF%BC%8D%E9%A9%AC%E5%B0%94%E5%8F%AF%E5%A4%AB%E5%AE%9A%E7%90%86" 打开MBA智库App, 阅读完整内容 打开App 本条目对我有帮助22 赏 MBA智库APP扫一扫，下载MBA智库APP 分享到： 温馨提示复制该内容请前往MBA智库App 立即前往App 如果您认为本条目还有待完善，需要补充新内容或修改错误内容，请编辑条目或投诉举报。 本条目相关文档 马尔可夫 3页 马尔可夫 3页 第十四章马尔可夫分析 72页 第十四章 马尔可夫分析 72页 电信定价的马尔可夫完美均衡 57页 电信定价的马尔可夫完美均衡 57页 Ch6 马尔可夫分析 4页 马尔可夫（Markov）分析法范例 1页 基于马尔可夫网络排队论的电梯交通建模及应用 5页 基于马尔可夫转换模型下我国国防支出研究 6页 更多相关文档 本条目相关课程 本条目由以下用户参与贡献 Tracy,精英学生会,Skyer0527,LuyinT.页面分类: 数学定理 | 小作品 评论(共2条)提示:评论内容为网友针对条目"高斯－马尔可夫定理"展开的讨论，与本站观点立场无关。 Niniel (Talk | 贡献) 在 2017年12月1日 10:28 发表第一句错了吧，误差不相关 回复评论 发表评论请文明上网，理性发言并遵守有关规定。 120.42.90.* 在 2017年12月1日 12:01 发表 Niniel (Talk | 贡献) 在 2017年12月1日 10:28 发表第一句错了吧，误差不相关 我添加了一点内容，这个零误差是指在最小方差的线性无偏估计量的前提下，或是如果你有更准确的信息，你也能编辑一起分享~ 回复评论 发表评论请文明上网，理性发言并遵守有关规定。 发表评论请文明上网，理性发言并遵守有关规定。 |
| CopyRight 2018-2019 实验室设备网 版权所有 |