高等数学学习笔记

1. 问题导入——简单函数的单调性和凹凸性一目了然，复杂函数的单调性和凹凸性如何研究？

2. 函数单调性的判定（单调增加、单调减少、严格单调增加、严格单调减少）

3. 函数单调性示例

4. 函数极值的判定（函数的可能极值点：驻点、不可导点、闭区间的端点）

5. 极值第一充分条件（左增右减取极大值、左减右增取极小值、不增不减不取极值）

6. 列表分析法求极值

7. 求函数单调区间与极值的一般步骤

8. 极值第二充分条件（一阶导数为零且二阶导数小于零，取极大值；一阶导数为零且二阶导数大于零，取极小值；一阶导数、二阶导数均为零，无法确定是否为极值点）

9. 根据极值第二充分条件求函数极值点示例