质点与球体之间万有引力的数学证明及其应用

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作者：

尹文心

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摘要：

万有引力普遍存在,但万有引力定律公式只适用于质点或均质球之间万有引力大小的计算.牛顿从物理学的角度证明了质量均匀的球体和球外一质点间的万有引力,可等效成球的质量集中在球心,从而转化为两质点之间的万有引力的计算.这一结论为人们所熟悉并应用,但不知道如何证明,通常物理学书籍也没有证明过程.本文试从数学的角度利用微积分证明这一结论,以便让更多的人接受,理解和运用.

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关键词：

万有引力定律 微元 微积分 换元法

DOI：

10.3969/j.issn.1002-042X.2016.12.022

年份：

2016