人教版（B版2019课标）高中数学选择性必修一2.5.2椭圆的几何性质 学案.docx

《人教版（B版2019课标）高中数学选择性必修一2.5.2椭圆的几何性质 学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版（B版2019课标）高中数学选择性必修一2.5.2椭圆的几何性质 学案.docx（3页珍藏版）》请在文库网上搜索。

1、椭圆的几何性质【学习目标】通过椭圆几何性质的学习，培养直观想象，数学运算素养【学习重难点】1根据椭圆的方程研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形2根据几何条件求出曲线方程，并利用曲线的方程研究它的性质、图形（重点、难点）【学习过程】一、新知初探椭圆的简单几何性质焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上标准方程1（ab0）1（ab0）图形对称性对称轴x轴和y轴，对称中心（0,0）范围xa，a，yb，bxb，b，ya，a顶点A1（a,0），A2（a,0），B1（0，b），B2（0，b）A1（0，a），A2（0，a），B1（b,0），B2（b,0）轴长短轴|B1B2|2b，长轴|A1A2|2a焦点F1（

2、c,0），F2（c,0）F1（0，c），F2（0，c）焦距|F1F2|2c离心率e（0e1）二、初试身手1思考辨析（正确的打“”，错误的打“”）（1）椭圆1（ab0）的长轴长等于a（ ）（2）椭圆上的点到焦点的距离的最小值ac（ ）（3）椭圆上的离心率e越小，椭圆越圆（ ）2椭圆6x2y26的长轴端点坐标为（ ）A（1,0），（1,0）B（6,0），（6,0）C（，0），（，0）D（0，），（0，）3椭圆x24y24的离心率为（ ）ABCD4椭圆1的焦点坐标是_，顶点坐标是_三、合作探究类型1：椭圆的几何性质【例1】求椭圆16x225y2400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标类型2：

3、利用几何性质求椭圆的标准方程【例2】求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）与椭圆4x29y236有相同的焦距，且离心率为；（2）长轴长是短轴长的2倍，且过点（2，4）类型3：求椭圆的离心率【例3】已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若ABF2是正三角形，求该椭圆的离心率【学习小结】1已知椭圆的方程讨论性质时，若不是标准形式要先化成标准形式，再确定焦点的位置，找准a、b2利用椭圆的几何性质求标准方程通常采用待定系数法3求离心率e时，注意方程思想的运用【精炼反馈】1椭圆1的离心率（ ）ABCD2若中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是（ ）A1B1C1D13椭圆x2my21的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m的值为（ ）AB2CD44若一个椭圆长轴的长度，短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是_5已知椭圆的标准方程为1（1）求椭圆的长轴长和短轴长；（2）求椭圆的离心率；（3）求以此椭圆的长轴端点为短轴端点，并且经过点P（4，1）的椭圆方程 3 / 3