高一数学集合知识点归纳及典型例题

. 

. 

集合

一、知识点：

 1

、元素：

（

1

）集合中的对象称为元素，若

a

是集合

A

的元素，记作

A

a



；若

b

不是

集合

A

的元素，记作

A

b



; 

（

2

）集合中对象元素的性质：确定性、互异性、无序性

; 

（

3

）集合表示方法：列举法、描述法、图示法；

（

4

）常用数集：

R

Q

Z

N

N

N

;

;

;

;

;

*



2

、集合的关系：

子集

相等

3

、全集

交集

并集

补集

4

、集合的性质：

（

1

）

;

,

,

A

B

B

A

A

A

A

A



















        (2) 

;

,

A

B

B

A

A

A













        (3) 

);

(

)

(

B

A

B

A







        (4)

;

B

B

A

A

B

A

B

A















        (5)

);

(

)

(

)

(

),

(

)

(

)

(

B

C

A

C

B

A

C

B

C

A

C

B

A

C

S

S

S

S

S

S













二、

典型例题

例

1. 

已知集合

}

3

3

,

)

1

(

,

2

{

2

2











a

a

a

a

A

，若

A



1

，求

a

。

例

2. 

已知集合

M

＝





0

1

2

|

2









x

ax

R

x

中只含有一个元素，求

a

的值。

例

3. 

已知集合

},

0

1

|

{

},

0

6

|

{

2















ax

x

B

x

x

x

A

且