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目录 运动的描述 两类运动知识点 题1 题目描述 题解 题2(第一类问题) 题目描述 题解 题3(第二类问题) 题目描述 题解 题4 题目描述 题解 圆周运动知识点 题5 题目描述 题解 相对运动知识点 题6 题目描述 题解 题7 题目描述 题解 运动的描述 两类运动学知识点1.位置矢量 2.运动方程 3.轨道方程 4.位移 5.速度 (1)平均速度 (2)瞬时速度(简称速度) (3)速率 平均速率: 瞬时速率: 6.加速度 (1)平均加速度 (2)瞬时加速度(简称加速度) 已知质点沿x轴作直线运动,其运动方程为 第一问求位移大小,位移通过位置矢量来求 ,因为是沿x轴,所以只是一个一维的问题,比较简单。位置矢量差反映的就是从初位置到末位置的位置变化。 已知: 故而运动方程写成: 在4.0s内,位移: 注意题目是求位移的大小,所以最终: 第二问求路程,路程就需要通过运动方程来求了。运动方程我们在第一问已经求出来了,路程是可以有很多种情况的,于是我们要通过速度为0的时刻质点所在位置来判断它的路程到底是哪个。通过运动方程求出速度,令速度为0,得到了两个时刻,进而知道了质点的位置变化是这样的: 最后求出路程即可。 先求出速度: 令速度为0: 解得: 通过运动方程求得2s时的位置: 最后就可以求得路程: 第三问求某一时刻的速度和加速度,根据第二问很容易就可以求得速度的大小和方向,是沿x轴的负方向的;加速度就要速度对时间求一阶导,再代入数值即可。 在质点运动中,通常有两类问题,第一类是已知运动方程,求速度,加速度;第二类是已知加速度,求速度,运动方程。 即: 质点的运动方程为 关于运动方程 运动方程可以写成这个形式, 对应题目中的 第一问求初速度的大小和方向,直接求导代入0即可,得到矢量式,既包含大小,也包含方向。符合题目要求。 第二问同理 一气球以匀速率 第一问求的是运动方程,我们现在已知速度,可以直接通过速度来求得运动方程,注意积分过程中变量的转换就可以可以顺利求出来,具体过程如下: 先把y轴和x轴方向上的速度表示出来: 故而总体的速度表示为: 根据速度公式,可以得到运动方程: 转化成求标量的形式: 那么接下来的目标就是求x和y对于时间t的函数了: 由题目已知的关系: 首先对y整理一下: 再对x整理: 最终,运动方程为: 第二问求轨迹方程,在这道题中,只有x和y轴,把二者的函数关系写出来、把时间t约掉即可。
整理得到最终的轨迹方程为:
一质点沿x轴运动,其加速度a与位置坐标x的关系为 将式子整理一下: 解得: 1.曲率
2.曲率半径 3.角速度、角加速度 4.线量和角量的关系 推导出 5.平面曲线运动 切向 法向 一飞轮以速率 第一问,初角速度
从开始制动到静止飞轮的角位移及转数分别为: 第二问, 第三问, 相应的切向加速度和向心加速度为: 速度变换定理: 绝对速度: 相对速度: 牵连速度: 加速度变换也是类似的 当两个坐标之间的相对速度(牵连速度)不是常量时,就有一个牵连加速度 则绝对加速度=相对加速度+牵连加速度,即 一电梯以 第一问,以电梯为参照,小球的初速度 设球相对于地的加速度为 故而有: 现在要求小球落到底板上所需的时间,所以显然需要知道小球相对于电梯的加速度,这里设为
代入数据可求得 第二问,相对于地来说,小球的初速度 所以相对于地面下落的距离就可以求了: 一个人骑车以 设雨点相对于地面的速度为 由速度变换定理,有: 第一种情况, 第二种情况, 由几何关系可知, 最后也又几何关系: 得: 即最终雨点对地的速度为36km/h。 end |
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