考虑螺旋桨滑流影响的双发涡桨飞机气动特性研究

涡桨飞机具有起飞滑跑距离短、爬升速度快、巡航经济性好等优势，可以有效地降低对机场跑道的要求，具有独特的应用优势。由于螺旋桨滑流是非管道流动，且与飞机其他部件间存在着复杂的相互气动干扰，将改变机翼和尾翼周围的绕流特性，进而会影响全机的气动特性，是螺旋桨动力飞机气动布局设计研究的热点和难点之一[1-4]。

随着计算流体力学(CFD)技术的发展，CFD技术的计算精度和可信度有了较大提高，将其应用于螺旋桨滑流流场求解的数值模拟方法逐渐成为一种有效可行的计算方法。为了减少计算量，基于动量理论的激励盘模型用一个无厚度的圆盘代替螺旋桨的作用，采用定常方法模拟滑流流场，可以有效地提高迭代求解收敛速度[5]，但是无法直接计算得到螺旋桨旋转运动的流场细节以及桨叶的直径、扭转角等几何参数与螺旋桨拉力的关系。采用多重参考系(MRF，multiple reference frames)计算方法可以将非定常问题转化为定常问题进行求解，降低了求解难度且提高了计算效率，但针对螺旋桨滑流与机体之间气动干扰的计算精度有所降低[6-7]。直接非定常数值模拟可以更加真实地模拟螺旋桨滑流，但是计算周期较长，对计算条件的要求也较苛刻[8-9]。

为了兼顾螺旋桨飞机数值流场求解的收敛速度、计算效率及计算精度等因素，本文首先采用MRF方法计算初始定常流场作为非定常流场的初始流场，然后采用滑移网格法模拟考虑螺旋桨非定常滑流旋转运动效应的全机流场[10-11]。首先研究了单独六叶螺旋桨模型的数值流场特性，并与风洞试验数据进行对比，以验证所采用CFD计算方法的可靠性和求解精度；其次，研究了某双发涡桨飞机的升阻特性和力矩特性，并分析了螺旋桨滑流效应对该飞机纵向气动特性的影响；最后，研究了该飞机考虑螺旋桨滑流效应的尾翼流场特性，并分析了尾翼法向位置对全机纵向、横航向力矩特性的影响等。

涡桨飞机的螺旋桨在旋转的过程中，滑流区的非定常效应非常显著，需要采用非定常方法进行数值计算。本文采用的主控制方程为直角坐标系下守恒形式的三维非定常可压缩N-S方程，其表达式如下所示[7]：

Q为守恒变量项，Fc为无黏通量，Fv是黏性通量，n表示边界外法线方向，Ω为控制体，∂Ω表示控制体单元边界。

湍流模型是以雷诺平均方程与脉动运动方程为基础，依据理论与经验的结合，引进一系列模型假设，而建立起的一组描述湍流平均量的封闭方程组。Menter[12]将Wilcox两方程k-ω湍流模型和k-ε湍流模型通过混合函数结合在一起，提出了SST湍流模型；该模型充分利用了k-ω湍流模型对逆压梯度流动模拟精度较高的优点和k-ε湍流模型对湍流初始参数不敏感的优点，对于高速旋转的机械部件能够保持较高的计算精度[11]。Menter′s k-ω SST模型的无量纲表达式为：

式中

湍流黏性系数定义为

为了验证所采用的CFD数值模拟方法的精度及有效性，选择具有风洞试验数据的螺旋桨模型进行数值流场模拟，从而得到拉力系数随前进比λ的变化。计算工况为：海平面标准大气，螺旋桨转速1 075 r/min，螺旋桨直径4.11 m，75%半径处的桨叶角为35°，中心体直径0.75 m，长度7.0 m，如图 1所示。

针对用于螺旋桨旋转机械流场数值模拟的网格生成技术，可以将整个流场划分为2个计算域，即包围螺旋桨旋转运动的圆柱形计算域和外场空心圆柱形计算域，前者采用非结构网格进行剖分以降低网格生成难度，后者采用结构网格进行划分以减少网格数量及计算量，从而提高计算效率。总的网格量由结构和非结构网格构成了约550万的混合网格，首先采用MRF方法获得定常流场，待流畅求解稳定后再使用滑移网格求解技术对螺旋桨的旋转运动进行非定常数值模拟，湍流模型选择Menter′s k-ω SST模型模型[12]进行求解。

选择0°迎角下不同的来流速度，以改变该螺旋桨计算模型的前进比，得到各个计算状态下的拉力系数与试验值的对比如表 1所示。由计算结果可以看出，在各个前进比状态下的拉力系数计算值相比试验值的误差均小于6%，说明采用MRF方法与滑移网格法相结合的求解策略，研究螺旋桨旋转滑流流场特性具有较好的计算精度。

本文所采用的双发涡桨飞机计算对象的几何外形如图 2所示：

为了降低使用维护成本，该类飞机一般采用相同的涡桨动力装置，即螺旋桨的旋转方向一致，将导致左右流场不具有对称性，要求必须采用全模进行数值模拟。

网格生成采用算例中所验证的方法，即在2个螺旋桨所各自包围的圆柱形区域内采用非结构网格划分，其他区域采用结构网格划分，非结构网格约1 000万，结构网格约8 000万，网格数量共计约9 000万，螺旋桨附近区域内的剖面网格示意图如图 3所示。湍流模型采用Menter′s k-ω SST模型[12]进行求解。

以零海拔高度，远前方来流马赫数为0.2作为计算状态，通过改变螺旋桨的转速，达到改变螺旋桨滑流强度的目的。No-prop表示无螺旋桨的干净构型状态；CT=0表示螺旋桨拉力等于桨盘阻力，即动力系统合力为零的工作状态。由于在螺旋桨的旋转过程中，桨叶的转动将引起相位角的变化，这种非定常的滑流对全机流场的影响也是动态变化的，针对所有的力、力矩等计算结果都将参考桨叶旋转一周进行平均。

在不同拉力系数下，采用所述气动力求解方法，得到全机的升力系数曲线如图 4所示，Non-prop表示无桨干净构型。由图 4中的计算结果可以看出，随着拉力系数的增加，即螺旋桨转速的增加和滑流强度的增强，滑流增升效应愈加明显，且在小于失速迎角方位内，迎角愈大升力增量△CL愈大；当拉力系数较小时，全机升力特性与干净构型及零拉力系数的升力特性基本一致；当拉力系数增加到0.2时，在较大迎角区域内，升力体现出显著地增加，滑流增升效应非常显著；随着拉力系数的进一步增加，滑流增升效应弱于拉力系数小于0.2区域内的增升效应。

虽然螺旋桨滑流将导致全机流场非常复杂的非定常效应，但对算例飞机的-8°至12°迎角范围内升力曲线线性度的影响较弱，且增大了全机升力线斜率，将对全机的纵向静稳定性产生一定的影响，在后续的论述中将进一步进行阐述。

随着拉力系数的增加，考虑螺旋桨滑流效应的双发涡桨飞机阻力特性曲线如图 5所示。由图 5中的计算结果可以看出，随着螺旋桨拉力系数的增加，全机阻力也随之增加，并且迎角愈大，阻力增加的愈多。结合图 4中升力系数增量随迎角的增加而增大的趋势，可以看出，诱导阻力的增加是螺旋桨滑流效应引起阻力增加的主要来源于之一。

由图 4和图 5中的计算结果可以看出，随着拉力系数的增加，螺旋桨滑流效应在增加全机升力的同时也增加了全机的阻力，即滑流增升增阻效应，显然将显著地改变全机的升阻比特性，进而影响该飞机的巡航经济性、航程等。

不同拉力系数下，全机升阻比曲线如图 6所示，由计算结果过可以看出，随着拉力系数的增加，全机最大升阻比出现显著地下降，最大升阻比对应的迎角也逐渐增大；在0°至22°迎角范围内，滑流对升阻比的影响随迎角呈现出先增强后减弱的趋势，在最大升阻比附近影响最大。显然，在该类飞机的气动设计中，若忽视螺旋桨滑流的影响，真实飞行状态下的最优升阻比及其对应的迎角将显著地偏离设计值，从而降低巡航性能分析的精度。

随着拉力系数的增加，全机俯仰力矩特性曲线如图 7所示。由计算结果可以看出，随着拉力系数的增加，在小迎角区域内，全机俯仰稳定性遭到一定的削弱，甚至出现不稳定现象。这主要是因为平尾完全处于滑流区内，受螺旋桨滑流影响较为显著，随着拉力系数的增加，平尾当地有效来流速度增大；针对力矩特性，平尾力臂又起到放大作用，而此时全机远前方来流速度不变，对机翼升力的影响相对较弱。当迎角较大时，全机纵向俯仰稳定性又得到恢复，是因为随着全机迎角的改变，螺旋桨滑流经过机翼的导流作用后，对平尾附近的流场影响也随之而改变。

由于在小迎角区域内，螺旋桨滑流对俯仰力矩特性的影响较大，在小迎角区间[-6°, 4°]内，对俯仰力矩曲线和升力线进行线性拟合，得到俯仰力矩曲线斜率Cmɑ和升力线斜率CLɑ，进而得到该区域内的全机静稳定裕度，如下表所示。

由小迎角区域内的全机稳定裕度分析结果可以看出，随着拉力系数的增加，在该区域内俯仰力矩特性变得更差，这主要是由螺旋桨滑流对平尾气动特性的影响造成；升力线斜率随拉力系数的增加而略微增大，主要是由螺旋桨滑流的增升效应造成。螺旋桨滑流对全机升力特性和俯仰力矩特性的综合影响，将导致该飞机在小迎角区域内的纵向静稳定裕度降低50%以上，在这类飞机的总体气动设计中需要引起设计者的特别注意。

根据不同拉力系数、不同迎角下全机的气动特性计算结果，发现拉力系数越大，螺旋桨滑流对全机纵向静稳定性的影响越大，并且大拉力系数下，全机俯仰力矩曲线小迎角区域内的非线性越强。选择拉力系数CT=0.4，此时俯仰力矩非线性效应较显著，分析考虑螺旋桨滑流效应的全机流场特性。

图 8和图 9是拉力系数CT=0.4、迎角分别为-2°和2°时的平尾附近流场速度分布云图。

由计算结果可以看出，全机迎角由-2°增加至2°后，滑流核心区域与平尾逐渐靠近，当平尾完全处于滑流核心区内时，全机稳定性又得到显著地改善；当迎角小于-2°时，滑流核心区距平尾较远，造成平尾上下方的螺旋桨滑流效应差别较大，从而引起纵向静稳定性的降低。

平尾进入螺旋桨滑流核心区域的过程，将显著地降低纵向静稳定性；当平尾完全处于螺旋桨滑流区内时，该飞机的纵向静稳定性又得到显著改善；可见，合理地布置平尾上下位置，可以有效地改善设计迎角区域内全机的纵向静稳定性。

为了进一步研究平尾法向位置对全机纵向气动特性的影响，选择平尾下移参考弦长的15%和30%，采用所述计算方法，选择拉力系数CT=0.4，开展平尾下移后的全机气动特性计算。

平尾下移后，计算得到的全机升力系数曲线和阻力系数曲线，如图 10~11所示。由计算结果可以看出，在较大迎角区域内，随着平尾的下移，升力和阻力都体现出略微增加，但升阻比基本一致，说明平尾法向移动对全机升阻性能的影响较小。

由图 12中的俯仰力矩特性计算结果可以看出，随着平尾的下移，小迎角区域内的纵向静稳定性得到了显著改善，从而有利于气动布局设计。可见，螺旋桨滑流对全机俯仰特性的不利影响，可以通过合理地布置尾翼位置，从而得到显著改善。

螺旋桨滑流将对双发涡桨飞机的总体气动特性产生较为显著的影响，如何有效地利用螺旋桨滑流效应，是该类飞机总体气动设计中的关键技术之一。本文针对螺旋桨滑流效应对双发涡桨飞机气动特性的影响，开展了一定的研究，主要得到以下结论：

1) 螺旋桨滑流效应将增加飞机的升力和阻力，降低飞机的升阻比，并显著地削弱双发涡桨飞机小迎角区域内的俯仰力矩稳定性，从而对飞机的总体气动设计造成不利影响。

2) 合理地移动平尾位置，可以有效地利用螺旋桨滑流效应，改善飞机的纵向俯仰力矩特性，从而有利于飞机的总体气动设计。

3) 采用MRF方法计算初始定常流场作为非定常流场的初始流场，然后采用滑移网格法模拟考虑螺旋桨非定常滑流旋转运动效应的全机流场，可以有效提高求解效率，且具有较好的计算精度，满足双发涡桨飞机流场数值模拟的求解需求。