Matlab中fft与fwelch有什么区别？如何用fft求功率谱？

2024-07-04 14:18| 来源: 网络整理| 查看: 265

讲这个话题，就要先搞清楚频谱、功率谱的概念，可参考我的另一篇文章

信号的频谱频谱密度功率谱密度能量谱密度的区别

做信号处理的朋友应该都会fft比较熟悉，就是求傅里叶变换。我在这里也不再去讲这个函数了，但需要注意的一点：实信号的频谱关于0频对称，是偶函数，如果st = cos(2pif0*t)+1; t的长度为4000，那么0频的位置在第一个点，做fftshift后，0频的位置在低2001个点的位置，fft后的信号关于第2001个点对称，而不是4000个点左右对称。

pwelch是用来求功率谱的，采用Welch平均周期法对信号进行谱估计，它通过分段选取数据进行加窗求功率，再进行平均，pwelch函数的使用方式为：

pxx = pwelch(x,window,noverlap,nfft) [pxx,f] = pwelch(x,window,noverlap,f,fs)

其中，

X表示输入序列；window：当window是一个数值时，表示窗函数长度，即分段长度L，默认的窗函数为hamming窗；当window是一个序列时，表示窗函数序列；NFFT表示FFT的点数，X为实数时，当NFFT是偶数时，Pxx的长度是(NFFT/2+1)；当NFFT是奇数时，Pxx的长度是(NFFT+1)/2；X为复数时，Pxx的长度就是NFFT，如果NFFT没有指定，则默认是256或者比`X长度大的2的N次幂Fs 绘制功率谱曲线的采样频率，默认值为1 `Pxx``表示功率谱估计值F表示Pxx值所对应的频率点NOVERLAP指定分段重叠的样本数，如果NOVERLAP=L/2，则可得到重叠50%的Welch法平均周期图

下面我们分别用fft和fwelch来求信号的功率谱。

clc;close all;clear all; fs = 10e6; N = 4000; t = (0:N-1)/fs; f0 = 1e5; st = cos(2*pi*f0*t) + 1; st_fft = fft(st); psdx = abs(st_fft(1:end/2+1)).^2/fs/N; %功率谱密度为能量谱密度除以时间，摸值的平方即为能量谱 psdx(2:end) = 2*psdx(2:end); %乘2是因为fft结果是对称的，在计算功率时需要把功率加回来；第一个点是0频，这个点并不对称 freq = linspace(0,fs/2,length(psdx)); [pxx,f] = pwelch(st,rectwin(N),32,N,fs); figure;plot(freq,psdx);title('fft方法求功率谱密度');grid on figure;plot(f,pxx);title('fwelch方法求功率谱密度');grid on

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