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【信号与系统】（六）连续系统的时域分析
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冲激响应与阶跃响应1 冲激响应的定义和求法2 阶跃响应的定义和求法
冲激响应与阶跃响应
定义 冲激响应是由单位冲激函数 δ ( t ) δ(t) δ(t)所引起的零状态响应，记为 h ( t ) h(t) h(t)。
h
(
t
)
h(t)
h(t)隐含的条件： 求法 描述二阶LTI系统的微分方程的一般形式为：
y
”
(
t
)
+
a
1
y
’
(
t
)
+
a
0
y
(
t
)
=
b
2
f
”
(
t
)
+
b
1
f
’
(
t
)
+
b
0
f
(
t
)
y”(t) + a_1 y’(t) + a_0 y(t) = b_2 f”(t) + b_1 f’(t) + b_0 f(t)
y”(t)+a1y’(t)+a0y(t)=b2f”(t)+b1f’(t)+b0f(t) 求解系统的冲激响应 可分两步进行： (1)选新变量
h
1
(
t
)
h_1(t)
h1(t)，使它满足
说明：结合零状态响应的线性性质和微分性质，来简化求解过程；若直接进行求解，方程右端将会出现冲激函数的各阶导数。 t ≥ 0 t\ge 0 t≥0与 ε ( t ) \varepsilon(t) ε(t)区别： t ≥ 0 t\ge 0 t≥0没有告诉你 t < 0 t |
基本信号：冲激函数
δ
(
t
)
δ(t)
δ(t) 基本响应：冲激响应
h
(
t
)
h(t)
h(t)
采用经典法求解
h
1
(
t
)
h_1(t)
h1(t) (2)根据LTI系统零状态响应的线性性质和微分特性，则冲激响应： 
t
>
0
t>0
t>0时方程式右边为0，因此特解也应为0. 
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