平均数、中位数、众数与方差

【基本概念】

1. 

总体：在统计学里，所要考察对象的

「叫做总体。

2. 

个体：总体中的每一个考察对象叫做

一

3. _____________ 

样本：从

____________ 

中所抽取的

个体，叫做总体的一个样本。

4. _____________________________ 

样本容量：样本中个体的

______________ 

叫做样本容量（样本容量没有

_

____________________________________ 

）

. 

5. 

平均数：样本中所有个体的平均数叫做样本

一

一

. 

设一组数据召宀，坷，…,£的平均数为尤，

（

1

）

______________________________ 

一

般平均数：

x=  

（

2

）

加权平均数：在

m

个数据中，£出现人次，心出现厶次，…，兀出现人次

（

/] + £+•••

f

k

=n\

则

x = _______________________ 

；

（

3

）

简化计算公式：元

= 

2+0,

其中卫是

x

；

,x

；

,

…尤的平均数，兀，

=

兀一“（心

12…,“

）

4 

为接近样本

平均数的较

''

整”的常数，在数据较大且在平均数左右波动时，用平均数简化计算

公式较为简便。

6. 

众数：在一组数据中，出现次数

的数据叫做这组数据的众数，

众数可能不止一个。

7. 

中位数：将一组数据按

排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间的两个数据

的

_

________ 

）叫做这组数据的中位数（中位数可能不是这组数据中的任何一个）。

例

1.

为了了解某校初三年级学生的身高状况，从中抽查了

50

名学生的身高。在这个问題中，

下列说确的是（

）

A.300

名学生是总体

B.300

是众数

C. 50

名是学生抽取的一个样本

D.

样本容量是

50 

例

2

•将一组数据中的所

有数都加

2,

则所得到的一组新数据的平均数与原来那组数据相比（）

A.

扩大

2

倍

B.

增加

2 C.

数值不变

D.

増加

2

倍

例

3.

要了解某市初中毕业会考的数学成绩情况，从中抽查了

1000

名学生的数学成绩，样本是

指（

）

（

A

）

此城市所有参加毕业会考的学生

（

B

）

此城市所有参加毕业会考的学生的数学成绩

（

C

）

被抽查的

1 000

名学生

（

D

）

被抽查的

1 000

名学生的数学成绩

例

4.

如果必与卫的平均数是

6,

那么川

+

1

与上

+3

的平均数是（

）

（

A

）

 4 

（

B

）

 5 

（

C

）

 6 

（

D

）

 8

例

5.

甲、乙两个样本的方差分别是芒甲

=

6. 06,

"

乙

=

14.31,

由此可反映（

）

（

A

）

样本甲的波动比样本乙大

（

B

）

样本甲的波动比样本乙小

（

C

）

样本甲和样本乙的波动大小一样

（

D

）

样本甲和样本乙的波动大小关系，不能确定

例

6

•某餐厅共有

7

名

员工，所有员工的工资情况如下表所示，则餐厅所有员工工资的众数是

中位数是

。