小学常考的这类应用题，孩子会画韦恩图就不怕

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先来看个有意思的实验。 实验对象：四至七岁的儿童。实验操作：向孩子展示下图，展开对话。

大人问：“棕色珠子多还是白色珠子多？”孩子答：“棕色珠子多。” 大人问：“棕色珠子多还是珠子多？”孩子答：“棕色珠子多。” 大人问：“棕色和白色珠子都是珠子，是不是？”孩子答：“是的。” 大人问：“那棕色珠子多还是珠子多”结果大多数孩子还是回答：“棕色珠子多。”

这在大人看来很奇怪了！孩子明明听懂了珠子的意思（包括棕色珠子和白色珠子两部分），却不知道珠子（整体）比棕色珠子（部分）多。

这不是特例，儿童心理学皮亚杰曾做过很多类似的实验，结果他发现低于7岁左右的儿童在理解数学或逻辑中的包含关系时都会有困难。

这是因为孩子还处在直觉的知觉水平上，这种直觉是直接的，比如他一眼就看见两种颜色的珠子，而且很明显棕色的多；这种直觉是不可逆的，比如在思考部分的时候（棕色/白色珠子），不能再把思维指向整体，也就是珠子包括棕色和白色珠子。

为了更直观地帮助孩子看到包含关系，我们可以用一种视觉化工具:韦恩图。 比如，珠子包含全部的棕色珠子，用韦恩图表示就是这样：

还有一种更复杂的情况，A集合包含它，B集合也包含它，比如红色图形的集合与三角形集合里都包含红色三角形，用下面的韦恩图就能很直观的表示出来：

看到上面这两个图，是不是想到经常和孩子玩的分类游戏了。比如在教孩子认识图形时会让他把像太阳一样圆圆的东西放一堆，像门一样的长方形放一堆。这就是另一种韦恩图。

韦恩图能帮助孩子积累确定集合性质和集合之间关系的经验。尤其是上面提到的第二种图，是国外幼儿园的常用工具。 在玩分类游戏（如下图所示）的过程中，让孩子认真观察，开动脑筋区分事物的相同和不同之处。

图源见水印

还可以选两个事物，通过比较加深孩子对它们的认识。比如下图对三角形和长方形的比较，或者和阅读联系起来比较两个绘本等等。而且这一过程会带动孩子自主去联想，会有很多意外的收获。

图源自网络

如此好用的工具在我们L4的“应用题之包含现象”课程里也会详细介绍。

没错，玩它可不光是培养孩子的分类思维，还能搞定小学低年级常会出的应用题哦。

先来看这道题：

8个小朋友带着甜品、水果去郊游，其中5个小朋友带了甜品，5个小朋友带了水果。那么。同时带了甜品和水果的小朋友有几个呢？

在韦恩图里画一画答案就出来了。先摆一类，5个小朋友，把剩下的3个小朋友放到另一类，哎呀还差2个人，怎么办呢？从旁边一类拿过来吗？不行，这样它就缺人了。放到重叠部分就可以了，很明显同时准备两种食物的小朋友是2个人。

如果换成求总数怎么办呢？

有2个小朋友同时准备了甜品和水果，准备甜品的一共5个人，准备水果的一共也是5个人，所有一共有多少人小朋友呢？

这回就要先摆重叠的部分，然后再摆剩下的。

考察包含现象的应用题还有很多，比如孩子经常分不清或者忘记+1还是-1的排队题。不过这时候画韦恩图的方法就不如画线段图更直观了，具体怎么个画法L4的专题课也会讲哦。

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