【计算机基础】03 数值数据在计算机中的编码表示

(1)逢N进一

例子:十进制逢10进1

(2)基数:N进制基数为N

(3)权/权值/位权:权是指数码在不同位置上的值，是个乘方值

N进制权值:

(1)非十转十位权法

(351.26)10 = 1*1 +5*10 +3*100 +2*0.1 +6*0.01 = 1*10^0 +2*10^2 +3*10^3 +2* 10^(-1) +2*10^(-2) 

(12.4)8 = 2* 8^0 + 1* 8^1 + 4* 8^-1=(10.5)10 

(2A.C)16 = 10*16^0 +2*16^1 +12*16^(-1)=10 + 32 + (12/16) =(42.75)10

(2)十进制数转非十进制数

①整数部分:"除基数取余法"

例:(46)10=(56)8=(2E)16

②小数部分:"乘基数取整法"、

例:(10.625)10=(0.5)8=(0.A)16

综上:(46.625)10=(56.5)8=(2E.A)16

注:十转非十的小数部分可能做不到精确转换

(3)二进制数和非二进制数之间的转换

①二进制数和八进制数之间的转换

规则:2^3=8^1、4、2、1

例:(37.04)8=(01 1111.0001 00)2=(1111.0001)2

例:(011 101.110)2=(35.6)8

②二进制数和十六进制数之间的转换

规则:2^4=16^1、8、4、2、1

例:(0001 1101.1100)2=(1D.C)16

例:(9A.B)6=(1001 1010.1011)

③二进制数和十进制数之间的转换(整数)

规则:128、64、32、16、8、4、2、1

例:(10101)2=(21)10

例:(30)10=(11110)2

(1)定义

①机器数 定义:在计算机中，正负符号被数值化了的数

②真值 定义:在现实中，用正负符号和绝对值来表示正负

(2)分类

①无符号二进制数（非负数）

注1：八位无符号二进制整数转换成十进制数范围是0-255

注2：如果十进制数超过256，来用二进制编码表示,则至少需要8位二进制数（=256）

注3：一个非零的无符号二进制整数,在末尾加上N个零,得出的新数是原来数的倍.

②有符号二进制数:

格式:1 0 0 0 1 0 1 0             

注:符号位的“0”是正数，“1”是负数,在字节的最左边.

①原码

-符号位直接翻译，即 正数-“0”.负数-“1”;

-数值位为二进制.

例:(+33)原=0 010 0001      (-33)原:1 010 0001        每个共字节8位,左数第二位上的0属于补位用的

例:(  +0)原=0 000 0000  ≠  (  -0)原:1 000 0000        数学中+0 = -0 ，但在计算机中用原码的话，是不等的，于是出现了反码   

②反码

-如果是正数--反码同原码

-如果是负数--符号位不变，即0还是0，1还是1；数值位按位取反,即0变1;1变0

例:(+33)反=0 010 0001       (-33)反=1 101 1110

例:(  +0)反=0 000 0000  ≠   (  -0)反=1  111 1111   还是不同，于是就有了补码

③补码

位,不后8位，得出9位,四字有

-如果是正数，补码同反码同原码

-如果是负数，反码加1

例:(+33)补=0 010 0001        (-33)补=1 101 1111

例:(  +0)补=0 000 0000  =    (  -0)补=0 000 0000  “0”的反码加1，是1后面八个零，共九位，但是因为字节只有8位，所以只取后八位

(1)表示:隐含小数点

(2)分类

①定点数：分定点小数和定点整数，定点小数就是小数点固定在数值位最左端,定点整数就是小数点固定在数值位最右端

②浮点数：既有整教部分,又有小数部分，表示尾数,阶码(又称指数)

(3)说明:滔点数范围大于定点数

注：自然界中的信息经过数字化后转变为 计算机内部数据,方便存储与传输

美国信息,交换标准码简称为ASCII码

一个ASCII码:7位编码(共128个字符),8位有储,最高位为0

1、机外码(输入码)---不唯一

2、国标码(交换码)/ 区位码---无重码(相当于字典)

3、机内码---二进制.唯一，1个汉字的机内码占2字节，1个字符的ASCII码占1字节

4、字形码---用于输出显示汉字,

(1）表示:点阵和矢量

(2)一个16x16点阵汉字占用(16*16/8)32个字节的存储空间。

(3)点阵:放大失真

(4)矢阵:放大不失真、慢、有储空间小,色彩不丰富、程序

注:国标码:采用2字节编码,且每个字节最高位为0；机内码:采用2字节编码,且每个字节最高位为1