CES生产函数中参数的意义

2024-07-12 21:37| 来源: 网络整理| 查看: 265

CES生产函数是形如 $Q=F(aK^\rho+(1-a)L^\rho)^{1/\rho}$ 的函数，其中 $\a$ $\a$ $a$ 是各投入物对产出的贡献， $\rho$ 是弹性参数， $\sigma=\frac{1}{1-\rho}$ 是替代弹性

至于 $\sigma$ 为什么是替代弹性，可参见这篇博文（注意ta的公式中的 $\rho$ 和我的差一个正负号）

https://blog.csdn.net/baimafujinji/article/details/6490102

我在这里要分析一下 $a$ 和 $\rho$ 的意义：

$\rho$ 是弹性参数，取值范围是[1,负无穷)， $\rho$ 是1的时候，K和L的作用是完全替代的， $\rho$ 是负无穷的时候，K和L的作用完全互补（不能替代）的。

课本就是这么说的，但要想理解，看看实例最简单。

假设a=0.5， $\rho$ 分别取1,0.5,0,-10,-200，F为1，中间的值为Q的计算值

K L 1 0.5 0 -10 -200 8 12 10.00 9.90 9.80 8.56 8.03

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