水力直径：管道、矩形、椭圆的计算，常见问题

圆形是最简单的形状，在处理圆形横截面时会出现最简单的计算形式。 当流体流经非圆形管道时，我们将横截面转换为圆形以便于计算。 这个新导出的圆形横截面直径称为 水力直径. 它表示为 Dh. 因此，通过使用水力直径的概念，我们可以找到与圆形管道相同的非圆形管道的结果。

可以使用下面给出的公式找到水力直径 -

Dh = 4A/P

哪里，Dh 是水力直径A 是非圆形横截面的面积P是非圆形横截面的润湿周长

水力直径是水力半径 R 的函数h，可以通过将横截面面积 A 除以润湿周长 P 得出。

注意 Dh = 4Rh

这种关系不同于传统的直径和半径之间的关系（即 D = 2R）。 只有在将非圆形横截面转换为圆形时才会出现这种差异。

注意——计算水力直径时满足动量守恒定律。 此外，水力直径与正常直径不同。 Dh 仅对圆形导管相同。

雷诺数用于流体力学和 传热寻找流动的类型，层流或湍流。 公式中使用水力直径来计算雷诺数。雷诺数是惯性力与粘性力的比值。 它是一个无量纲数，以爱尔兰科学家 Osborne Reynolds 的名字命名，他于 1883 年推广了这个概念。

这个数字显示了粘度在控制流动流体速度方面的影响。 当流动为层流时，粘度的线性分布会形成。 在层流中，流体以这样一种方式流动，就好像它在平行层中流动一样。 这些层彼此不相交并且在它们之间没有任何中断地移动。 这个 流量类型 通常发生在低速。 在低速时，不会发生两层的混合，流体会在层层叠叠的层中流动。

层流有助于我们测量高粘度流体的流量，因为这种类型的流动给出了流速和流量之间的线性关系 压力下降. 有利 层流条件 是高粘度和低速度。 在更高的速度下，流体粒子开始以不同的方式表现，从而导致流体层的混合。 这种混合会产生湍流，因此称为湍流。 当需要适当混合流体时，需要湍流。 一个这样的例子是火箭发动机中燃料与氧化剂的混合。 湍流有助于流体的彻底混合。雷诺数可以从下面给出的方程计算 -

哪里，Re 是雷诺数u 是平均速度速度（以米/秒为单位）ν 是运动粘度（m2/ s）Dh 是水力直径（以米为单位）

在圆形管道中，层流，Re < 2000瞬态流，2000 < Re 4000

对于平板，层流，Re 5,00,000

圆形管道是最常用的管道，用于将流体/气体从一处输送到另一处（即使距离很远）。 水管道是用于输送流体的圆形管道的真实例子。 这些管道可以长距离输送，例如从滤水站到家庭，也可以短距离输送，例如地下水箱到露台水箱。 圆管的水力直径由下式给出-

Dh = 4πR2/2πR = 2R

                                                                      哪里，R 是圆形截面的半径。

当间距有问题时，使用矩形管道。 此外，矩形管道易于制造并减少压力损失。 空调使用矩形管道以避免压力损失。 矩形风管的水力直径由下式给出-

Dh = 4ab/2(a+b) = 2ab/a+b

                                                                         哪里，

a 和 b 是较大边和较短边的长度。

对于方形截面，

a=b

DH = 2a2/2a = 一个

哪里，a 是正方形每条边的长度。

有时，为了增加/减少传热速率，两种流体通过环形管，使一种流体流出另一种流体。 传热率受两种流体作用的影响。 环空的水力直径由下式给出-    

其中 D 和 d 分别是外圆和内圆的直径。

哪里，l 是每边的长度。

DH = 4wh（64-16e2)/周+小时（64-3e4)

其中，e= 什么/周+小时

热交换器是用于将热量从一种流体传递到另一种流体以根据需要降低/增加流体温度的热装置。 存在许多类型的换热器，其中最常用的是板管式和壳管式换热器。 流体可以通过两种方式通过热交换器。 在第一种类型中，冷热流体以相同的方向注入，因此称为平行流换热器。 在第二种类型中，流体以相反的方向通过管子，因此它被称为逆流换热器。

在此基础上设计了蒸发器和冷凝器。 在蒸发器中，热流体的温度保持不变，而冷流体变热。 在冷凝器中，冷流体的温度保持不变，热流体的温度降低。

换热器中的传递速率由以下关系给出 -

对于热流体：Qh =米h Cph (Thi - T.ho )对于冷流体：Qc =米c Cpc (Tco - T.ci )

由能量守恒，热流体损失的热量 = 冷流体获得的热量。=> Qh = Qc

哪里，Qh 表示热流体损失的热量Qc 表示冷流体获得的热量Thi 是入口处热流体的温度Tho 是出口处热流体的温度Tci 是入口处冷流体的温度Tco 是出口冷流体的温度mh 是热流体的质量（公斤）mc 是冷流体的质量（公斤）Cph 是热流体的比热（J/K-Kg）Cpc 是冷流体的比热（J/K-Kg）

在板式换热器中，热量穿过截面并分离冷热流体。 这 类型的热交换器用于许多工业应用。 它们用于 热泵、油冷系统、发动机冷却系统、蓄热系统等。板式换热器具有矩形/方形横截面，因此，水力直径由下式给出：

                                                                        Dh = 2ab/a+b            

哪里，a 和 b 分别是短边和长边的长度。

管壳式 式换热器，管安装在圆柱形外壳中。 热流体和冷流体都以这样一种方式通过这些管，即一种流体流到另一种流体之外。 因此，热量从一种流体传递到另一种流体。 壳式换热器广泛用于主要在需要高压的化学过程和应用中的工业。壳管 换热器 具有环形横截面因此，水力直径由下式给出

                                                                               Dh = 日壳管式热交换器图片学分： 直管式换热器 2-pass

当量直径和水力直径值不同。 给出相同的圆形管道的直径 压力 等流量矩形风管的损失称为当量直径。 尽管圆形管道对于给定的压力损失具有最小的表面积，但它们不适合制造。 矩形管道易于制造，因此在实际情况下使用。 什么时候 流量 已知压降，然后设计一个矩形管道，我们使用摩擦图找到等效直径，然后通过固定某些参数（如纵横比或任何一侧的长度）来找到所需的尺寸。

短边与长边的长度之比称为纵横比。

应收账款 = a/b                                                               

我们可以通过 Huebscher 等效直径方程找到等效直径。 如下图所示——                   德 = 1.30 (ab)0.625/(a+b)0.25

哪里，

a 和 b 分别是短边和长边的长度。

最近的研究得出结论，当计算管道中的压力损失时，从经验关系导出的等效直径是不可靠的。 因此，我们在所有情况下都使用水力直径。

如前所述，水力直径是从非圆形管道中新得出的直径，因此流动特性保持不变。 水力直径用于计算雷诺数，这有助于我们了解流动是层流、瞬态还是湍流。

给出相同的圆形管道的直径 压力 等流量矩形风管的损失称为当量直径。

管道中的压力损失由 Darcy-Weisbach 方程给出 -  

哪里，

ρ 是流体的密度（kg/m^3）D为管道水力直径（m）l 为管长（m）v 是平均流速（以 m/s 为单位）特征长度基本上是系统的体积除以其表面积。在某些情况下，它可以等于水力直径。

数学上

Lc V =表面/A表面

对于方形风管-Lc = A

对于矩形风管-

LC = 2ab/a+b

在传热中，特征长度用于计算努塞尔特数。对流传热与传导传热之比称为努塞尔数。 它显示了哪种类型的热传递占主导地位。努塞尔数，Nu 由-

Nu = hLc/k

哪里，h 是对流热阻L 是特征长度k是 导热系数

数值 1 的努塞尔数代表 传播热量 通过纯传导，随着努塞尔数的增加，通过对流的热传递不断增加。 当努塞尔数接近100-1000时，对流换热占主导地位。 Nusselt 数的值不能小于 1，可以大于 1 或等于 1。Nusselt 数的值始终为常数 层流. 对于复杂的形状，计算表面的局部努塞尔数，然后使用这些局部努塞尔数计算平均努塞尔数。 平均努塞尔数用于得出进一步的结论。

有一种误解，认为水力半径和水力深度相同。 在测量流体特性时，它们都具有不同的含义并具有各自的意义。 下面详细讨论水力半径和水力深度的概念。

流动的横截面积与湿周的比值称为水力半径。Rh = 应付帐款

流动的横截面积与自由水面或顶面宽度的比值称为水力深度。

Hd = 自动变速箱

哪里，

A 是流动的横截面积T 是到顶面或自由面的宽度。

在数学上，水力平均深度和水力半径是相同的。

实际上，雷诺数用于检查流体流动的行为或性质。 这反过来有助于我们找到 Nusselt 数，然后使用该数来计算来自封闭管道的热传递率。因此，雷诺数是一个非常重要的无量纲数，在流体和热科学中都起着至关重要的作用。 但是要找到雷诺数，首先我们需要找到封闭管道的水力直径。 对于非圆形横截面，水力直径提供了一个直径值，使其流动特性与圆形横截面的流动特性相同。

对流传热与传导传热之比称为努塞尔数。

努塞尔数由以下关系给出 -

针对 层流： Nu = 0.332稀土0.5 Pr0.33对于湍流：Nu = 0.039 Re0.8 Pr0.33

哪里，Re 表示雷诺数Pr 表示普朗特数

动量扩散率与热扩散率之比称为 普朗特数. 它以德国科学家路德维希·普朗特命名。 这个无量纲数可以帮助我们进行相关的计算 强制和自然热对流. 其意义在于帮助我们研究流体的动量输运和热输运能力之间的关系。

普朗特数由下面给出的公式计算 -

Pr = μC峰/峰

哪里，Pr 是普朗特数µ 是动态的 粘性Cp 是比热

请注意，当我们知道对流和传导热阻的值时，也可以使用关系式找到 Nusselt 数：Nu = hLc/k。

简而言之，水力直径构成了寻找流量和速率行为的基础。 热 从在封闭管道中流动的流体转移。 这样，它还通过将非圆形管道转换为圆形管道，为我们带来了简单的计算。