费马定理、罗尔中值定理、零点存在定理、拉格朗日中值定理、 | 您所在的位置:网站首页 › 零点定理为什么是闭区间不是开区间 › 费马定理、罗尔中值定理、零点存在定理、拉格朗日中值定理、 |
介值定理
介值定理可以介于最大最小值之间,也可介于f(a) f(b)之间 介值定理如果A=B,则开区间(a,b)内可能取不到端点值A,B 即介值定理如果C不等于端点值,那么 ξ ξ ξ可以是属于开区间,如果C等于端点值,那么 ξ ξ ξ必须属于闭区间。 零点存在定理假设函数f(x)在闭区间[a, b]上连续,且函数值f(a)与f(b)异号(即,一为正一为负)。则在开区间(a, b)上必定存在至少一个c,使得f© = 0。 最值定理 费马引理极值点导数为零。 罗尔中值定理区间端点相等,导数为零。 如果 R 上的函数 f(x) 满足以下条件:(1)在闭区间 [a,b] 上连续,(2)在开区间 (a,b) 内可导,(3)f(a)=f(b),则至少存在一个 ξ∈(a,b),使得 f’(ξ)=0。 拉格朗日中值定理 柯西中值定理 达布定理被称为导函数的介值定理,但是它不要求导函数在闭区间上连续,只要求原函数在闭区间上可导,并且同介值定理类似,因为不等于端点值,所以 ξ ξ ξ属于开区间 积分中值定理 泰勒中值定理当c=0即为麦克劳林公式 一阶则余项是二阶 |
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