高一数学必修知识点梳理

高一数学必修知识点梳理

高一上册

:

第一章

集合与简易逻辑；第二章

函数；

第三章

数列

；函数这一章

一定要学好，它包含函数的概念，图像，性质以及一些基本函数，如二次函数，指数函数，

对数函数，幂函数等。

    1

、集合的含义及其表示集合的含义：一般的，我们把研究对象统称为元素把一些元

素组成的总体叫集合。

u

通常用大写拉丁字母

a,bc

，表示集合，用小写拉丁字母

a,b,c……表示集合中的元素。

子集与元素的关系：如果

a

就是子集

a

的元素，则

a

属子集

a

，记作

a∈a，如果

a

不

是子集

a

的元素，则

a

不属于

a

，记作

a∈a

子集的则表示方法列出法：将子集的元素一一

列举出，用花掉括号“{}：内加出来则表示子集的方法。

描述法：用集合的共同特征来表示集合的方法，集合的性质（常用来判断是否是集

合）：确定性，互异性，无序性。

    2

、子集间的基本关系涵盖关系：通常地，对于两个子集

a,b

如果子集

a

中任一一个

元素都就是子集

b

中的元素，我们就说道这两个子集存有涵盖关系，表示子集

a

为子集

b

的子集，记作

ab

，读成

a

镰形

b

或者就是

b

涵盖

a

，常用

veen

图则表示子集的涵盖关系。

    3

、集合的基本运算

并集：由所有属子集

a

或者就是属子集

b

的元素共同组成的子集，称作子集

a

与

b

的

补集，记作

aub

，即

aub={xx∈a

或

x∈b}。

交集：一般地，由属于集合

a

并且属于集合

b

的所有元素组成的集合，称为

a

与

b

的

交集，记作

a∩b

即

a∩b={xx∈a

且

x∈b}。

    1.

函数的奇偶性

（

1

）若

f

（

x

）是偶函数，那么

fx

）

=f

（

x

）

（

2

）若

f

（

x

）就是奇函数，

0

在其定义域内，则

f

（）

=0

（可以用作谋参数）

（

3

）判断函数奇偶性可用定义的等价形式：

f

（

x

）±f（

-x

）

=0

或（

f

（

x

）≠0）

（

4

）若所给函数的解析式较为繁杂，应先化简，再推论其奇偶性；

（

5

）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性偶函数在对称的单调区间内有相反

的单调性。

    2

、无机函数的有关问题