在线计算器: 组合生成器

例如，如果你有一个由3个元素组成的集合{A,B,C}，那么2个元素的所有可能组合将是{A,B}， {A,C}和{B,C}。 即 组合 在此表示从n个事件的组合中每次取出m个事件，没有重复，可能的组合总数如下，如组合学-排列组合 所示 . 要使用下面的组合生成器，你需要填写集合（默认情况下，它由A、B、C、D和E元素组成），并输入组合大小。所有的组合都将使用词法算法生成。生成器所使用的算法的描述可以在计算器下面找到。

组合是按照词序顺序生成的。该算法使用集合中元素的索引。下面是它工作方式的例子: 假设我们有一组5个元素，索引为1 2 3 4 5(从1开始)，我们需要生成m = 3的所有组合。

首先，我们用升序索引 1 2 3初始化第一个大小为m 的组合 然后检查最后一个元素(i = 3)。如果它的值小于n - m + i，就将它加1。 1 2 4 再次检查最后一个元素，由于它仍然小于n - m + i，再将它加1。 1 2 5 现在它有了最大允许值:n - m + i = 5 - 3 + 3 = 5，所以我们转向前面的元素(i = 2)。 If its value less than n - m + i, it is incremented by 1, and all following elements are set to value of their previous neighbor plus 1 如果它的值小于n - m + i，则将它加1，并将其后的所有元素设置为其前一个邻数的值加1 1 (2+1)3 (3+1)4 = 1 3 4 然后再从最后一个元素i = 3开始 1 3 5 返回到 i = 2 1 4 5 现在它最终等于 n - m + i = 5 - 3 + 2 = 4, 所以我们可以转向第一个元素 (i = 1) (1+1)2 (2+1)3 (3+1)4 = 2 3 4 然后, 2 3 5 2 4 5 3 4 5 这是最后一个组合，因为所有的值都被设置为n - m + i的最大可能值。