人教版五年级下册《长方体和正方体》综合实践作业设计

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综合实践活动——《长方体和正方体》单元前置作业一、作业名称： 制作长方体模型 二、作业目标： 1.借经历观察、操作等探索活动过程，认识长方体、正方体的特点及其展开图。 2.在解决实际问题的过程中，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，能解决一些简单的应用问题。 3.经历展开与折叠的活动过程，体验长方体、正方体等图形展开与折叠之间的关系，发展空间观念。 三、作业内容/设计： 活动时间：学习《长方体和正方体》单元之前 活动地点：家里＋学校 活动方法：测量法＋操作法 人员分工：教师引导学生关注长方体；学生选材－测量－动手制作。 活动步骤： （一）谜语激趣 认领任务 1.谜语引入，激发兴趣。同学们，给你们准备了一则谜语：“走进一间房，四面都是墙，问我边多长，都是一样长。”猜出来了吗？是的是长方体，在一年级我们就已经认识长方体了，爱动手，会操作的你们愿意亲手制作一个长方体模型吗？ 2.明确任务，准备材料。你准备用什么材料制作长方体呢？请把你的猜想填好学习单。 制作长方体前准备材料 注意事项 运用数学知识【设计意图：从研究平面图形到研究立体图形是学生空间发展的一次飞跃，从直观感受到认识图形的特点，也是学习上的一次深化。在动手操作之前，让学生对平面图形的特征及其周长，面积计算方法的探索有常规的了解，在进一步探索长方体，正方体这样的立体图形的特征及其票表面积的计算方法奠定了后续验证的基础。】(二）动手实践 积累经验 1.观察操作 经历探索过程。这里要温馨提醒同学们，在动手操作之前，一定要仔细观察材料的特征，观察长方体和正方体的特征，手操做之前要根据所思所想进行测量。 2.制作长方体框架，感受基本特征。建议同学们先做出长方体的框架，并仔细观察框架，完成表格。 正方体 长方体顶点 个数面 个数形状大小关系棱 条数长度关系3.制作外套，画出展开图。之后的任务是给长方体框架楼上外套，准备怎样开始操作呢？将你的操作步骤写下来。制作正方体外包装的操作步骤【设计意图：在观察与具体操作过程中学生经历探索长方体和正方体的结构特征和本质特征的思维过程，发展空间观念。在制作正方体框架外包装的过程中，通过空间图形与平面图形的相互转化的空间想象和空间推理活动，发展空间观念。】(三）数学故事 拓展阅读1.搜索长方体故事，爱上长方体。没有哪一项知识是凭空生出来的？那么你知道长方体的演变故事吗？你的方法去查阅相关文献以及网络搜索（推荐《九章算术》）。（方堢 ）术曰：方自乘，以高乘之，即积尺。汉《九章算术·商功》【评】这是中国古代最早出现的长方体体积公式。值得注意的是，刘徽对此没有任何证明，是作为不言自明的真理。术曰：置粟一万斛积尺为实，广袤相乘为法。实如法而一，得高尺。汉《九章算术·商功》按：此术本以广袤相乘，以高乘之，得此积。今还元，置此广袤相乘为法，除之，故得高也。《九章算术·商功》三国魏·刘徽注【评】此二段为已知长方体体积（题设容粟一万斛）及长、宽，求高的方法，及刘徽的证明。2.梳理数学日记，形成报告。科学家之所以会成为了不起的人物，是因为每一次实际操作会梳理成报告。你愿意将制作长方体模型的经历写成数学日记吗？四、作业验收/展示方式：1.学生根据观察操作完成长方体框架模型和外包装。2.学生根据对长方体的调查，以及操作过程写数学日记，或者录制作品解说视频。五、作业指导：器材准备：相关任务清单，文献书籍，学生自行准备制作长方体所需尺和材料。操作步骤：（一）谜语激趣 认领任务（二）动手实践 积累经验（三）数学故事 拓展阅读记录内容及形式的建议：学生用文字或图片完成表格，最主要的是制作长方体模型。注意事项：动手制作之前为了提高效率，一定要经过前期的猜想——观察——测量——操作，以免重复性返工。在查阅过程中不能及时用笔记录可以拍照，录像等方式记录；为了更好的课上交流，记录的数字一定要准确。查阅文献要到新华书店、图书馆或正规出版的电子书籍当中查阅，网络数据可参考，不可全信。六、活动过程：描述＋活动记录表学生经历谜语引入，激发兴趣——明确任务，准备材料——观察操作 经历探索过程——制作长方体框架，感受基本特征——制作外套，画出展开图——搜索长方体故事，爱上长方体——梳理数学日记，形成报告的活动过程，并完成相应的记录表和任务单，从中获得对长方体的直观认知，培养和发展空间观念。七、成果展示：长方体模型、数学日记、作品解说视频。八、试题延伸1．制作一个长方体，下面几种规格的纸板，选（ ）组能组成长方体。（单位：厘米）A．①②③④⑤和⑥ B．②③⑤⑥⑦和⑧ C．①③④⑥⑦和⑧ D．①②③④⑦和⑧2．观察一个长方体医药箱，一次最多能看到它的( )个面。试卷第1页，共3页试卷第1页，共3页参考答案：1．C【分析】长、宽、高均不相等的长方体的表面展开图的特征是对面是相同的长方形（特殊情况，中有两个面是正方形），据此即可先出6个长方形（其中最多选两个正方形）组成长方体。【详解】如图：选①③④⑥⑦和⑧组能组成长方体。故答案为：C【点睛】此题主要是考查长方体展开图的特征。2．3【分析】长方体有6个面，把长方体放在一个平面上，从任何角度观察，最多能同时看到三个面。【详解】如下图。最多可同时看到前面、上面和右面。所以观察一个长方体医药箱，一次最多能看到它的3个面。【点睛】观察长方体时不能同时看到相对的两个面。答案第1页，共2页答案第1页，共2页

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