Python 数学练习题

2023-12-06 17:29| 来源: 网络整理| 查看: 265

目录实例001：数字求和实例002：寻找素数实例003：数字阶乘实例004：水仙花数实例005：玫瑰花数实例006：马匹驮货实例007：神秘数字实例008：卡普雷卡实例009：幸运盒子实例010：幸运数字实例011：鸡兔同笼实例012：米粒棋盘实例013：自守数字实例014：等差数和实例015：等比数和实例016：斐波那契实例017：大衍数列实例018：卢卡斯数实例019：佩尔数列实例020：帕多瓦数实例021：卡特兰数实例022：兴趣数字实例023：神秘数字Ⅰ 实例024：神秘数字Ⅱ 实例025：神秘数字Ⅲ 实例026：寻找数字实例027：猜猜年龄实例028：计算年龄实例029：对折面条实例030：堆垒煤球实例001：数字求和

题目：请你编写程序计算出1-m的和。例如：1+2+3=6 或 1+3+5=9

num = 0 m = int(input('请你输入终点数字:')) n = int(input('请你输入间隔数字:')) for i in range(1, m + 1, n): num += i print(num) 实例002：寻找素数

题目：素数又称质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数例如：2、3、5、7、11、13、17......请你找出100以内的素数。

for x in range(2, 100): for y in range(2, x): if x % y == 0: break else: print(x) 实例003：数字阶乘

题目：请你输入一个正整数，并返回该数字的阶乘是多少？

方法一： n = int(input('请您输入一个正整数:') sum = 1 for i in range(1,n+1): sum*=i print(sum) 方法二： n = int(input('请您输入一个正整数:')) def a(x): if x == 1: return 1 return x * a(x-1) print(a(n)) 实例004：水仙花数

题目：水仙花数是指一个三位数，其各位数字3次幂和等于该数本身。例如：153=1^3＋5^3＋3^3。

for i in range(100, 1000): x = i // 100 y = i // 10 % 10 z = i % 10 if x ** 3 + y ** 3 + z ** 3 ==i: print(i) 实例005：玫瑰花数

题目：玫瑰花数是指一个四位数，其各位数字4次幂和等于该数本身。例如：1634=1^4＋6^4＋3^4+4^4。

for i in range(1000, 10000): a = i // 1000 b = i % 1000 // 100 c = i % 100 // 10 d = i % 10 if a ** 4 + b ** 4 + c ** 4 + d ** 4 == i: print(i) 实例006：马匹驮货

题目：100匹马驮100担货，大马一匹驮3担，中马一匹驮2担，小马两匹驮1担，计算大、中、小马各有多少组合？

for x in range(1, 100): for y in range(1, 100): z = 100 - x - y if 3 * x + 2 * y + z / 2 == 100: print(x, y, z) 实例007：神秘数字

题目：请你找出200-300之间的三位数，各位之积为42，各位之和为12的神秘数字是多少？

for i in range(200, 300): x = x = i // 100 y = y = i // 10 % 10 z = z = i % 10 if x * y * z == 42 and x + y + z == 12: print(i) 实例008：卡普雷卡

题目：数学家卡普雷卡偶然发现铁路旁的里程碑“3025”被雷击得一分为二：变成30与25，他敏锐地注意到：(30+25)^2=3025。请你找出10000以内的四位卡普雷卡数。

for i in range(1000, 10000): a = int(str(i)[:2]) b = int(str(i)[2:]) if (a + b) ** 2 == i: print(i) 实例009：幸运盒子

题目：一个同学抽了一个幸运数字宝盒，工作人员给出了如下提示：是100以内的奇数、能被7整除、十位数字是个位数字的2倍编程求这个数字可能是多少？

for i in range(1, 100): if i % 2 == 1 and i % 7 == 0 and (i // 10) / (i % 10) == 2: print(i) 实例010：幸运数字

题目：请你按题目要求找出 1—1000之间的完全幸运数要求如下：该数是6的倍数、末尾是6、左右对称。

for i in range(1, 1000): if i % 6 == 0 and str(i) == str(i)[::-1] and str(i)[-1] == '6': print(i) 实例011：鸡兔同笼

题目：定义一个函数实现输入鸡兔总头数（h）和总脚数f，计算当鸡数c和兔数r，如数据不合理，输出无解。

def aaa(h, f): b = f / 2 - h a = h - b if a == int(a) or b == int(b): print('鸡有{}只，兔有{}只'.format(int(a), int(b))) else: print('无解') aaa(21, 55) aaa(21, 66) 实例012：米粒棋盘

题目：在棋盘的第1格放1粒大米，第2格放2粒，第3格放4粒，之后的每一格中的米粒数目都是相邻前一格的两倍，一直放到最后的第64格,请你计算第64各中应放多少米？

for i in range(64): x = 2 ** i print('第64格应放米{}粒'.format(x)) 实例013：自守数字

题目：自守数是指一个数的平方的尾数等于该数自身的自然数。例如：6^2=36、25^2 =625、76^2=5776求1000以内的自守数。

for i in range(1,1000): if str(i**2)[-len(str(i)):]==str(i): print(i) 实例014：等差数和

题目：编写一个等差数列，通用式为：S=n(a1+an)/2 n为数字个数，a1为开始数字，an为结尾数字

a = int(input('请你输入开始数字是:')) b = int(input('请你输入结尾数字是:')) c = int(input('请你输入几个数字和:')) s = int(c * (a + b) / 2) print(s) 实例015：等比数和

题目：编写一个等比数列，通用式为：S=a1(1-q**n)/(1-q) n为数字个数，a1为开始数字，q为公比数字（q≠1）。

a = int(input('请你输入开始数字是:')) q = int(input('请你输入等比公比是:')) n = int(input('请你输入几个数字和:')) if q == 1: print('输入有误,q≠1') else: s = int(a * (1 - q ** n) / (1 - q)) print(s) 实例016：斐波那契

题目：斐波那契数列，又称黄金分割数列，例如：1、1、2、3、5、8、13、21......, 请找出规律打印输出前20项的斐波那契数列。

方法一： a, b = 0, 1 for i in range(20): a, b = b, a + b print(a) 方法二： def a(x): if x == 1 or x == 2: return 1 else: return a(x - 1) + a(x - 2) for i in range(1, 21): print(a(i)) 实例017：大衍数列

题目：大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论。数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和。是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题。 0、2、4、8、12、18、24、32、40、50...... 通项式：（n*n－1）÷2 （n为奇数）、n*n÷2 （n为偶数）

a = [] for i in range(1, 11): if i % 2 == 1: a.append(int((i ** 2 - 1) / 2)) else: a.append(int((i ** 2) / 2)) for i in a: print(i) 实例018：卢卡斯数

题目：卢卡斯数有很多性质和斐波那契数很相似。如 Ln = Ln-1 + Ln-2，其中不同的是 L1 = 1、 L2 = 3。所以卢卡斯数有：1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123, ...... 当中的平方数只有 1 和 4，卢卡斯数列和斐波那契都是我们以后经常要用到的数列，对于研究大盘以及个股时间上的结构有至关重要的作用。

a, b = 2, 1 for i in range(10): a, b = b, a + b print(a) 实例019：佩尔数列

题目：佩尔数的数列从0和1开始，从第3个数字开始每一个佩尔数都是前一项两倍再加上前二项。前10个佩尔数是：0, 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408, 985......

a, b = 1, 0 for i in range(10): a, b = b, 2 * b + a print(a) 实例020：帕多瓦数

题目：帕多瓦数列是由帕多瓦总结而出的。它的特点为从第四项开始，每一项都是前面2项与前面3项的和。帕多瓦数列是：1，1，1，2，2，3，4，5，7，9，12，16......

a, b, c = 0, 1, 1 for i in range(10): a, b, c = b, c, a + b print(a) 实例021：卡特兰数

题目：卡特兰数又称卡塔兰数,是组合数学中一个常出现在各种计数问题中的数列。由比利时数学家欧仁·查理·卡塔兰命名，通项式：(2n)!/((n+1)!*n!) 其前几项为 : 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862......

方法一： import math for i in range(10): a = math.factorial(i * 2) b = math.factorial(i + 1) c = math.factorial(i) d = int(a / (b * c)) print(d) 方法二： def a(n): x = 1 for i in range(2, 2 * n + 1): x *= i return x def b(n): y = 1 for i in range(2, n + 2): y *= i return y def c(n): z = 1 for i in range(2, n + 1): z *= i return z for i in range(10): num = int(a(i) / (b(i) * c(i))) print(num) 实例022：兴趣数字

题目：贝贝对数字中包含2、0、1、9的数字很感兴趣，求1~n中包含这几个数字之和是多少？

num_sum = 0 num = int(input('请您输入1~n的数字范围:')) for x in range(1, num + 1): for y in ['2', '0', '1', '9']: if y in str(x): num_sum += x break print(num_sum) 实例023：神秘数字Ⅰ

题目：有一个四位数，各位数字之和等于34，符合这个条件的四位数是？

num = [] for x in range(1000, 10000): ls = [int(y) for y in list(str(x))] if sum(ls) == 34: print(x) 实例024：神秘数字Ⅱ

题目：有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9，如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数。

for i in range(1000, 10000): ls = list(str(i)) if int(ls[1]) + int(ls[3]) == 12 and int(ls[0]) + int(ls[2]) == 9: ls[1], ls[3] = ls[3], ls[1] ls[0], ls[2] = ls[2], ls[0] num = int(''.join(ls)) if num - i == 2376: print(i) 实例025：神秘数字Ⅲ

题目：由4个不同的数字，组成的一个乘法算式，它们的乘积仍然由这4个数字组成。例如：210 x 6 = 1260 8 x 473 = 3784 27 x 81 = 2187 都符合要求。一共有多少种满足要求的算式。

num_count = 0 for x in range(1, 1000): for y in range(x, 1000): l1 = list(str(x * y)) l2 = list(str(x) + str(y)) l1.sort() l2.sort() num = 0 for i in l1: if l2.count(i) == 1 and len(l1) == 4 and l1 == l2: num += 1 if num == 4: num_count += 1 print('第{}组 {} * {} = {} '.format(num_count, x, y, x * y)) else: break 实例026：寻找数字

题目：203879 * 203879 = 41566646641, 仔细观察，203879 是个6位数，它的每个数位上的数字都是不同的，平方后的所有数位上都不出现组成它自身的数字。具有这样特点的6位数还有一个，请你找出它。

for x in range(100000, 1000000): a = x ** 2 b = 0 for y in str(x): if y not in str(a) and str(x).count(y) == 1: b += 1 else: break if b == 6: print(x) 实例027：猜猜年龄

题目：一位年轻人年龄的3次方是个4位数、年龄的4次方是个6位数。这10个数字正好包含了从0到9这10个数字且每个数字都恰好出现1次。 ”请你推算一下，他的年龄是多少？

for x in range(1, 30): if len(str(x ** 3)) == 4 and len(str(x ** 4)) == 6: num = str(x ** 3) + str(x ** 4) num_count = 0 for y in [str(i) for i in range(10)]: if num.count(y) == 1: num_count += 1 if num_count == 10: print(x) 实例028：计算年龄

题目：贝贝从某年开始每年都举办一次生日party，并且每次都要吹熄与年龄相同根数的蜡烛。现在算起来，他一共吹熄了236根蜡烛。请你计算她从多少岁开始过生日party？她今年几岁？

for x in range(1, 100): age_sum = 0 for y in range(x, 100 - x): age_sum += y if age_sum == 236: start_age = x now_age = y print('贝贝从{}岁开始过生日，贝贝今年{}岁。'.format(start_age, now_age)) elif age_sum > 236: break 实例029：对折面条

题目：一根高筋拉面，中间切一刀，可以得到2根面条。如果先对折1次，中间切一刀，可以得到3根面条。如果连续对折2次，中间切一刀，可以得到5根面条。那么，连续对折10次，中间切一刀，会得到多少根面条呢？

noodles_count = 0 for i in range(1, 11): noodles_count = 2 ** i + 1 print('第10次对折得到{}根面条'.format(noodles_count)) 实例030：堆垒煤球

题目：有一堆煤球，堆成三角棱锥形。具体：第一层放1个，第二层3个（排列成三角形），第三层6个（排列成三角形），第四层10个（排列成三角形），如果一共有100层，共有多少个煤球？

floor_count = 0 sum_count = 0 for i in range(1, 101): floor_count += i sum_count += floor_count print('第{}层需要{}个煤球，1-100层共有煤球{}个'.format(i, floor_count, sum_count))

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