旋转的圆锥

2024-05-24 14:12| 来源: 网络整理| 查看: 265

圆锥

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圆锥属性

留意这些有趣的属性：

平的底面一个曲面不是多面体，因为有个曲面

圆锥尖端的点叫顶点平的部分叫底面

形状像圆锥的物体是圆锥形的

圆锥是旋转的三角形

圆锥是由旋转的三角形形成的！

三角形一定要是直角三角形，并且要沿着其中一条短的边旋转（旋转轴）。

沿着旋转的边便成为圆锥的轴。

圆锥的表面积

表面积 = π × r × (r + s)

由以下的部分组成：

底面的面积 = π × r2 侧面积 = π × r × s 也可以写成：侧面积 = π × r × √(r2+h2) 例子：h = 7，r = 2 底面的面积 = π × r2 = π × 22 = 4π ≈ 12.57 侧面积 = π × r × √(r2+h2) = π × 2 × √(22+72) = π × 2 × √(4+49) = 2√(53) × π ≈ 45.74

总表面积 ≈ 12.57 + 45.74 ≈ 58.31

圆锥的体积

体积 = 1 3 π × r2 × h

例子：h = 7，r = 2 体积 = 1 3 π × r2 × h = 1 3 π × 22 × 7 = 28 3 π ≈ 29.32 圆锥与圆柱的体积

圆锥与圆柱的体积公式非常相似：

圆柱的体积是： π × r2 × h 圆锥的体积是： 1 3 π × r2 × h

所以圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一（ 1 3 ）。

所以买冰淇淋时，买一个柱形杯比锥形杯多三倍！

不同形状的圆锥

施工锥形筒

施工锥形筒的形状跟圆锥差不多，但没有顶部的尖端（叫 "截头圆锥").

施工锥形筒也加上了一个更宽的底部，使得它不容易倒！

圆柱体球体环面柱体多面体柏拉图固体

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