【材科基干货】第09期：密排六方（HCP）晶胞知识点全解析，图解更易

上期我们复习了体心立方晶胞（BCC）的知识点，本期讲解上海交通大学版《材料科学基础》第2章内容：固体结构，典型金属的晶体结构——密排六方晶胞（HCP）。

01原子结构

HCP，即密排六方晶格（Hexagonal Close Packed），是晶体结构的一种，其原子结构如图1所示

02 原子数

如图2所示，上下两面共计12个原子，每个原子的1/6属于该晶胞，上下两面面心处的原子的1/2属于该晶胞，在c/2处有一个原子面，中间有3个原子，将上顶面分成6个三角形，每隔一个三角形下对应着一个原子，这三个原子完全属于该晶胞。原子数为：

03 原子半径

上下面顶点上相邻的原子相切，如图3所示，A,B原子，故原子半径为a/2

04配位数

如图2所示，以上顶面面心处原子13为例，该面上的六个原子1~6以及c/2处的三个原子15~17，再加上该面上方晶胞c/2出的三个原子与该原子距离最近且距离相等，因此，配位数为12。

05致密度

06间隙

由于HCP与FCC配位数致密度均相同，因此间隙大小相同，但间隙个数不同，则有：

07堆垛方式

对于密排六方结构而言，原子之间彼此紧密接触的平面是其底面,为了获得最紧密的排列，第二层密排面(B层)的每个原子应当正好座落在下面一层(A层)密排面的b组空隙(或c组)上，第三层密排面的每个原子中心正好对应第一层(A层)密排面的原子中心，第四层密排面又与第二层重复，以下依次类推。因此，密排面的堆垛顺序是ABABAB...

图4能帮大家更好的理解，第一个是俯视图，其它是从不同视角的视图。

还理解不了的小伙伴可以看图5的动图演示：

08密排面

09三种典型的金属结构的对比

至此，三种典型的金属晶体结构（FCC、BCC、HCP）已经全部讲解，表2将这三种结构的知识点进行归纳对比。

10思考题

1.HCP结构是14中布拉菲点阵之一？请问是否正确，如果否，请说明错在了哪里？

2.根据FCC和HCP晶体的堆垛特点论证这两种晶体中的八面体和四面体间隙的尺寸必相同。

11易错题分享

（1）证明理想的六角密堆积结构(hcp)的轴比c/a是(8/3)1/2=1.633。

（2）钠在23K附近从BCC结构转变为HCP结构（马氏体相变），假如在此相变过程中保持密度不变，已知BCC相的点阵常数是4.23，且HCP相的c/a比值与理想值相同。求HCP相的点阵常数a。

上期答案

具有BCC结构的Fe单位晶胞体积，在912℃时是0.02464nm3；FCC铁在相同温度时其单位晶胞的体积是0.0486nm3。求当Fe由BCC转变成FCC时，其密度改变的百分数为多少。解：Fe的相对原子质量为55.85

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