【智能优化算法】狼群算法 (Wolf Pack Algorithm, WPA)，2013

狼群算法（(Wolf pack algorithm ，WPA）采用了基于人工狼主体的自下而上的设计方法和基于职责分工的协作式搜索路径结构。

截止到 2023 年，算法引用趋势

狼是分布最广的群居群猎动物。有明确的社会分工，它们团结协作为狼群的生存与发展承担着各自的责任。智能颇高，彼此之间通过气味、叫声沟通。

狼的社会分工有头狼、探狼和猛狼：

猎物分配规则： 捕获猎物后，狼群并不是平均分配猎物，而是按“论功行赏、由强到弱”的方式分配，即先将猎物分配给最先发现、捕到猎物的强壮的狼，而后再分配给弱小的狼。(即论功行赏，先强后弱)

将狼群的整个捕猎行动抽象为三种智能行为：游走行为、召唤行为和围攻行为

初始化： 初始解空间中，具有最优目标函数值的人工狼即为头狼。

迭代： 在迭代过程中，将每次迭代后最优狼的目标函数值与前一代中头狼的值进行比较，若更优则对头狼位置进行更新，若此时存在多匹的情况，则随机选一匹成为头狼。头狼不执行３种智能行为而直接进入下次迭代，直到它被其他更强的人工狼所替代。

目标函数值：定义为人工狼所能感知到的猎物气味浓度 Y = f ( X ) Y=f(X) Y=f(X)

初始化： 将解空间中除头狼外最佳的 S_num 匹人工狼视为探狼，在解空间中搜索猎物, S_num 随机取 [ n / ( α + 1 ) , n / α ] [n/(α+1),n/α] [n/(α+1),n/α] 之间的整数， α α α 为探狼比例因子。

游走： 选择气味最浓并且大于当前位置气味浓度 Y i 0 Y_{i0} Yi0​ 的方向前进一步：

x i d p = x i d + s i n ⁡ ( 2 π × p / h ) × s t e p a d x_{id}^p=x_{id}+sin⁡(2π×p/ℎ)× step_a^d xidp​=xid​+sin⁡(2π×p/h)×stepad​

其中， s t e p a d step_a^d stepad​ 为游走步长， h ℎ h 为游走方向， p = 1 , 2 , … , h p=1,2,…,ℎ p=1,2,…,h。

重复以上游走行为，直至存在某一匹探狼的气味浓度 Y i > Y l e a d Y_i> Y_{lead} Yi​>Ylead​，则探狼 i i i 代替头狼并发起召唤行为，或者达到最大游走次数 T m a x T_{max} Tmax​。

头狼通过嚎叫发起召唤行为,头狼周围的猛狼以较大的奔袭步长逼近头狼所在位置。

x i d k + 1 = x i d k + s t e p b d ⋅ ( g d k − x i d k ) ∣ g d k − x i d k ∣ x_{id}^{k+1}=x_{id}^k+step_b^d⋅\frac{(g_d^k−x_{id}^k)}{|g_d^k−x_{id}^k|} xidk+1​=xidk​+stepbd​⋅∣gdk​−xidk​∣(gdk​−xidk​)​

其中， g d k g_d^k gdk​ 为第 k k k 代群体头狼在第 d d d 维空间的位置， s t e p b d step_b^d stepbd​ 为奔袭步长。

奔袭途中，若猛狼 i i i 的气味浓度 Y i > Y l e a d Y_i> Y_{lead} Yi​>Ylead​，则猛狼 i i i 代替头狼并发起召唤行为；若 Y i < Y l e a d Y_i< Y_{lead} Yi​