逻辑代数符号、运算、公式

数字电路中的逻辑代数：二值逻辑，逻辑变量的取值只有0和1。

Y=A · B =AB

Y=A+B

Y=A‘

Y=(A·B)’

Y=(A+B)‘

Y=(A·B+C·D)‘

Y=A⊕B= A · B’ + A’ · B

Y=A⊙B= A · B +A’ · B’ PS：异或逻辑与同或逻辑互为反函数、对偶函数。

A + A’B =( AA + AB + AA’ ) + A’B = ( A+A’ ) ( A+B ) = A + B

AB+A’C+BC=AB+A’C+BC(A+A’)=AB+A’C+ABC+A’BC=AB+A’C

AB+A’C+BCD = AB+A’C+BCD(A+A’) = ( AB + ABCD ) + ( A’C + A’CBD) = AB+A’C

在任何一个包含A的逻辑等式中，若以另外一个逻辑式带入式中A的位置，则等式依然成立。

对于任意一个逻辑式Y，若将其中所有的‘ · ’换成‘ + ’，‘ + ’换成‘ · ’，1换成0，0换成1，原变量换成反变量，反变量换成原变量，则得到的结果就是Y’，即其反函数。

两逻辑式相等，则它们的对偶式也相等。