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通信原理 第一章 通信原理概论
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第一章 通信原理概论
通信系统的模型
消息、信息与信号
消息：通信系统要传输的对象、形式多种 连续消息：语音、温度、活动图片离散消息数据、符号、文字等信号：消息的电表示形式，消息的物质/传输载体 模拟信号：信号参量取连续值（振幅、频率、相位连续）数字信号：信号参量取离散值（可数的、有限个参量）信号参量是否连续而非时间 物理表现形式 内涵 传输载体 消息 信号 信息通信就是利用电信号传递物理信息 通信系统的组成 信源 发送信号 信道 接收设备 信宿 噪声源 模拟通信、数字通信和数据通信 模拟通信：在通信信道中用模拟信号传送消息的通信方式，称为模拟通信数字通信和数据通信都是用数字信号来传送消息的。通常，数据通信从信源发出的信号本身就是数字信号，而数字通信往往要先对信源发出的模拟信号进行数模转换，变为数字信号再进行处理传输。 通信系统的质量指标 模拟通信系统 有效性有效传输频带，指定信道带宽内允许同时传输的最多通路数 可靠性信噪比（Signal-to-Noise Ratio,SNR)，记作S/N； 信噪比： S N = 输出信号平均功率 噪声平均功率 \frac{S}{N}=\frac{\text { 输出信号平均功率 }}{\text { 噪声平均功率 }} NS= 噪声平均功率 输出信号平均功率 ,单位：分贝（decibel，dB）。 分 贝 = 10 l g 功 率 比 分贝=10lg功率比 分贝=10lg功率比, 即 ( S N ) d B = 10 lg ( S N ) 分贝 \left(\frac{S}{N}\right)_{\mathrm{dB}}=10 \lg \left(\frac{S}{N}\right) \text { 分贝 } (NS)dB=10lg(NS) 分贝 分贝毫瓦（dBm），相对于1mW的功率电平： d B m 值 = 10 lg 某点功率值(以 m W 计) 1 m W \mathrm{dBm} \text { 值 }=10 \lg \frac{\text { 某点功率值(以 } \mathrm{mW} \text { 计) }}{1 \mathrm{~mW}} dBm 值 =10lg1 mW 某点功率值(以 mW 计) 数字通信系统 有效性码元速率： 每秒传送码元的数目； R B = 1 T R_B=\frac{1}{T} RB=T1，单位：波特（Baud或Symbol/s），可简写为Bd 信息速率： 每秒传送的信息量，单位为比特每秒，或记为bit/s；等概时， R b N = R B N log 2 N R_{\mathrm{bN}}=R_{\mathrm{BN}} \log _{2} N RbN=RBNlog2N 频带利用率： 单位频带内能够传送的码元速率，即每赫兹波特数， η B = R B 频带 宽度 ( B d / H z ) \eta_{\mathrm{B}}=\frac{R_{\mathrm{B}}}{\text { 频带 宽度 }} \quad(\mathrm{Bd} / \mathrm{Hz}) ηB= 频带 宽度 RB(Bd/Hz)；当两个传输进制数不同的系统比较是，可采用折算后的信息速率来定义： η b = R b N 频带宽度 ( b / s H z ) \eta_{\mathrm{b}}=\frac{\mathrm{R}_{\mathrm{bN}}}{\text { 频带宽度 }} \quad\left(\frac{\mathrm{b} / \mathrm{s}}{\mathrm{Hz}}\right) ηb= 频带宽度 RbN(Hzb/s). 可靠性数字通信系统的可靠性有差错率指标来衡量： 误码率： P e = 差错码元数 传输的码元总数 P_{\mathrm{e}}=\frac{\text { 差错码元数 }}{\text { 传输的码元总数 }} Pe= 传输的码元总数 差错码元数 误信率： P b = 错误消息的比特数 传输消息的总比特数 P_{\mathrm{b}}=\frac{\text { 错误消息的比特数 }}{\text { 传输消息的总比特数 }} Pb= 传输消息的总比特数 错误消息的比特数 传输信道 无记忆信道无记忆信道是指信道内只存在起伏噪声，它的输出数字序列码元仅依赖于输入数字序列的相应码元和信道特性，而与前后码元的差错无关。编码信道传输的是编码后的数字序列码元，大多数的编码信道是无记忆的。无记忆编码信道用转移概率来表示,二进制信道模型如图1.3-3所示。
注意点： 区分 p ( 0 / 1 ) = p 10 p(0/1)=p_{10} p(0/1)=p10：表示发送1、接收0的概率概率转移矩阵： P = ( p 00 p 01 p 10 p 11 ) \boldsymbol{P}=\left(\begin{array}{ll} p_{00} & p_{01} \\ p_{10} & p_{11} \end{array}\right) P=(p00p10p01p11) p ( 0 / 0 ) + p ( 1 / 0 ) = 1 p ( 0 / 1 ) + p ( 1 / 1 ) = 1 \begin{array}{l} p(0 / 0)+p(1 / 0)=1 \\ p(0 / 1)+p(1 / 1)=1 \end{array} p(0/0)+p(1/0)=1p(0/1)+p(1/1)=1 恒参信道恒参信道（时不变信道）：信道参数 H ( ω , t ) H(\omega, t) H(ω,t)不随时间变化，或相当长时间内 H ( ω , t ) H(\omega, t) H(ω,t)基本不变。 信道特性： H ( ω ) = A ( ω ) e − j θ ( ω ) H(\omega)=A(\omega) \mathrm{e}^{-\mathrm{j} \theta(\omega)} H(ω)=A(ω)e−jθ(ω)， A ( ω ) A(\omega) A(ω) 一幅度频率特性; θ ( ω ) \theta(\omega) θ(ω)一相位频率特性。不失真条件： A ( ω ) = A θ ( ω ) = ω t 0 } \left.\begin{array}{l} A(\omega)=A \\ \theta(\omega)=\omega t_{0} \end{array}\right\} A(ω)=Aθ(ω)=ωt0} 变参信道变参信道的传输函数 H ( ω , t ) H(\omega, t) H(ω,t)随时间 t t t 而变。短波电离层反射、超短波及微波对流层散射等信道属于变参信道。 变参信道的一个共同特点是多途径传输,就是同一发射信号可以通过不同的传输路径以不同的传输时间达到同一接收点。图1.3-8示出电离层反射引起多径传输的模型。图中由发射天线发出的电波，经过电离层反射后可能有多条路径到达接收天线。其中包括返回地面后第二次再经电离层反射的电波,称为双跳;直接经电离层一次反射到达接收天线的电波,称为单跳。
定义： I ( m k ) = log ( 1 / p k ) = − log p k I\left(m_{k}\right)=\log \left(1 / p_{k}\right)=-\log p_{k} I(mk)=log(1/pk)=−logpk 可加性： I ( m k m j ) = I ( m k ) + I ( m j ) I\left(m_{k} m_{j}\right)=I\left(m_{k}\right)+I\left(m_{j}\right) I(mkmj)=I(mk)+I(mj) 二进制： I ( m 0 ) = I ( m 1 ) = − log 2 1 2 = 1 b i t I\left(m_{0}\right)=I\left(m_{1}\right)=-\log _{2} \frac{1}{2}=1 \mathrm{bit} I(m0)=I(m1)=−log221=1bit 平均信息量也把信源输出的平均信息量称为信源的熵，单位：比特/符号 定义： H = ∑ i = 1 N p i log 2 ( 1 / p i ) H=\sum_{i=1}^{N} p_{i} \log _{2}\left(1 / p_{i}\right) H=∑i=1Npilog2(1/pi) 注意： 等概时， H max = log 2 N ( 比 特 / 符号 ) H_{\max }=\log _{2} N(\text { 比 特 } / \text { 符号 }) Hmax=log2N( 比 特 / 符号 )，可认为是一个N进制的数字信号；当各种码元等概出现时，一个码元所含有的信息量，即 I N = l o g 2 N I_N=log_2N IN=log2N；N进制信息速率和码元速率的关系为： R b N = ( l o g 2 N ) ⋅ R B N R_{bN}=(log_2N)·R_{BN} RbN=(log2N)⋅RBNN进制的信息速率为： R b N = R B N ⋅ H = − R B N ∑ i = 1 N p i log 2 p i (比特 / 秒 ) \left.R_{\mathrm{bN}}=R_{\mathrm{BN}} \cdot H=-R_{\mathrm{BN}} \sum_{i=1}^{N} p_{i} \log _{2} p_{i} \quad \text { (比特 } / \text { 秒 }\right) RbN=RBN⋅H=−RBN∑i=1Npilog2pi (比特 / 秒 ) 信道容量香农公式：给出了高斯信道（存在白噪声的信道）中可靠传送信息速率的上限。 C = log 2 M T = B log 2 ( 1 + S N ) ( b i t / s ) = B log 2 ( 1 + S n 0 B ) ( b i t / s ) \begin{aligned} C=\frac{\log _{2} M}{T} &=B \log _{2}\left(1+\frac{S}{N}\right)(\mathrm{bit} / \mathrm{s}) \\ &=B \log _{2}\left(1+\frac{S}{n_{0} B}\right)(\mathrm{bit} / \mathrm{s}) \end{aligned} C=Tlog2M=Blog2(1+NS)(bit/s)=Blog2(1+n0BS)(bit/s) 结论： 若 n 0 → 0 n_0 \rightarrow 0 n0→0，则 C → ∞ C \rightarrow \infty C→∞，这意味着无干扰信道容量为无穷大。 若提高信噪比 S / N S/N S/N，则可以提高信道容量C。 若增加信道带宽B，则也可以增加信道容量C，但当B无限增加时，C不能无限制地增加,而是趋于 1.44 S / n 0 1.44S/n_0 1.44S/n0 。 当容量C保持不变时，带宽B与信噪比 S / N S/N S/N之间可进行互换。 |
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