选择排序（图解）

选择排序是一种简单直观的排序算法，它的工作原理是每一次从待排序的数据元素中选出最小（最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到全部待排序的数据元素排完。选择排序是不稳定的排序方法。

选择排序的方法主要有两种，分别是简单选择排序以及堆排序，它们都是从待排序的数据元素中选择合适的元素放到合适的位置来进行排序。

基本思想：每一趟从待排序的数据元素中选择最小（或最大）的一个元素作为首元素，直到所有元素排完为止。

算法实现：每一趟通过不断地比较交换来使得首元素为当前最小，交换是一个比较耗时间的操作，我们可以通过设置一个值来记录较小元素的下标，循环结束后存储的就是当前最小元素的下标，这时再进行交换就可以了。

对于数组一个无序数组{4，6，8，5，9}来说，我们以min来记录较小元素的小标，i和j结合来遍历数组，初始的时候min和i都指向数组的首元素，j指向下一个元素，j开始从右向左进行遍历数组元素，若有元素比min元素更小则进行交换，然后min为更小元素的小标，i再向右走，这样循环到i走到最后一个元素就完成了排序，过程如下图所示：

思想准备：什么是堆？什么是大根堆和小根堆？

堆是具有以下性质的完全二叉树：父节点的数据大于子节点的数据称之为大根堆，可以用来做升序；父节点的数据小于子节点的数据称之为小根堆，可以用来做降序。对于上面的数组{4，6，8，5，9}来说可以构成如下的树：

将它构成大根堆或者小根堆则如下图所示：

基本思想：将待排序序列构成一个大顶堆，此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点。将其于末尾元素进行交换，此时末尾就为最大值，然后将剩余n-1个元素重新构成一个堆，这样就会得到n个元素的次小值，如此反复执行就能得到一个有序序列。

算法实现：步骤一，构造初始堆。将给定的无序序列构造成一个大顶堆

 （1）初始无序序列结构如下：

 （2）从最后一个非叶子节点开始，从左到右，从下到上进行调整。（第一个非叶子节点length/2 - 1 = 5/2 - 1 = 1，即下面的6节点）

  （3）找到第二个非叶子节点4，因为{4,9,8}中9最大，则4和9交换

  （4）这时的交换使得{4，5，6}的结构发生变化，继续调整，{4，5，6}中6最大，交换4和6

这样就将无序序列构造成了一个大根堆。

步骤二：将堆顶元素与数组的末尾元素交换，使得末尾元素最大，然后继续调整堆结构，再将堆顶元素与末尾元素交换，得到第二大元素，如此反复交换、调整就可以得到一个有序序列。

  （1）将堆顶元素9与末尾元素4交换

  （2）调整堆结构，让它继续满足堆定义

  （3）将堆顶元素8与末尾元素5交换，得到第二大元素8

   （4）将堆顶元素5与末尾元素4交换

  （5）最后调整堆结构将5和6交换则得到了有序序列