数制转换详解

目录

一，计算的数制

二，常用数制系统

三，数制转换

四，二进制的优点

总结：

定义：

数制：计数的方法，指用一组固定的符号和统一的规则表示数值的方法。

数位：指数字符号在一个数中所处的位置。

基数：指在某种数位计数制中，数位上所能使用的数字符号的个数。X进制--基数就是X

位权：指在某种进位计数制中，数位所代表的大小。即处在某一位上的“1”

所表示的数值大小。

数值的计算

1，X进制数----基数就是X

2，数位----从右开始数第一个数位是第0位

3，位权----基数的数位次方

数值=每一位数值*基数的数位次方的总和

举例：1010 =1× 10^3+0× 10^2+1× 10^1+0× 10^0=1000+0+10+0=1010

1，十进制数制系统

十进制数制系统包括10个数

0，1，2，3，4，5，6，7，8，9

2，二进制数制系统

二进制的意思是基于两个数

这些二进制数或二进制位表示0和1

举例：10001011B=1*2^7+1*2^3+1*2^1+1*2^0=128+8+2+1=139

3，十六进制数制系统

十六进制数制系统的基数是16前十个数字是0到9

后面是A,B,C,D,E,F分别表示10，11，12，13，14，15

举例：12BH=1*16^2+2*16^1+11*16^0=256+32+11=299

4，数制的表示

十进制数（Decimal number)

例：1010    1010D   （1010）10

二进制数（Binary number)

例：1010B  （1010）2

十六进制数（Hexadecimal number)

例：1010H   0x1010   （1010）16

5，数制的计算

十进制数的特点是逢十进一

二进制数的特点是逢二进一

十六进制数的特点是逢十六进一

总结：X进制数就是逢X进一

1，十进制转换成二进制

十进制转换成二进制采用除基取余法（整除取余法），先得到余数为低位，后得到的余数为高位

十进制转换成十六进制同样适用除基取余法

十进制转换成X进制同样适用

2，二进制转换十六进制

二进制转换十六进制：从右开始，每四位二进制可换算成一位十六进制数，不够四位左边补0

常见8位二进制：

10000000---128

11000000---192

11100000---224

11110000---240

11111000---248

11111100---252

11111110---254

11111111---255

转换常用数值

2^0=1   2^1=2   2^2=4   2^3=8   2^4=16   2^5=32   2^6=64   2^7=128

2^8=256   2^9=512    2^10=1024   2^11=2048   2^12=4096

8^2=64   8^3=512   

16^2=256   16^3=4096

二进制只需要两种转台表示数字容易实现

二进制的运算规则简单

0+0=0   0+1=1   1+0=1   1+1=0

0*0=0   0*1=1   1*0=0   1*1=1

用二进制容易实现逻辑运算：真/假

在数值运算中：1真0假

在编程中  ：     0真1假

存储量：计算机存储量可以用字节计量（字节是最小单位）

一般情况下：一个字符或数字占一个字节，一个汉字占两个字节

8位              ---   1字节

1024字节    ---   1KB

1024KB      ---   1MB

1024MB     ---   1GB

1024GB     ---   1TB

1024TB     ---   1PB

1024PB     ---   1EB

本文讲解了，数制和常见的数制间的转换。介绍的数制间的转换方法，有兴趣的小伙伴可以之后找些数字练习一下。