通过苹果表面的反射光谱判断苹果的种类和甜度

比尔-朗伯特（Beer-Lambert）定律的局限

光谱作为有效的化学分析工具已经拥有很悠久的历史。尤其是在计算溶液中微量物质的浓度应用中，光谱分析方法发挥着重要作用。根据比尔-朗伯特定律，化学工作者可以使用光谱的方法建立物质在特定波长下标准曲线，然后计算溶液中该物质的未知浓度。然而，我们很难判定该物质的最低或最准确检出限。对于那些有发散或者发射光的样品，或者对于存在浓度守恒的样品，或者不均一介质，或者光谱分辨率太低时，比尔-朗伯特定律不再适用。另外，由于反射的深度有限及发散光的影响，我们同样很难通过简单的反射模型测试来进行样品测量。

当比尔-朗伯特定律在特定波长的浓度计算已经不能完成物质浓度计算，我们就需要通过该吸收光谱提取其他成分来判定物质信息。在复杂的测试体系中，很多精确复杂的数学方法已经被用来计算未知物质浓度 — 比如化学计量学。化学计量学在近些年越来越被大家熟知，得力于它的强大计算能力和各领域的大范围应用。

化学计量学的需求

如今食物渠道全球化，水果不能是太成熟的或者在运输过程中不能被催熟，而且必须保证水果在运输过程中完好，甚至还有一些水果必须从这一季储存到另一季进行销售。为了好售卖，外观往往比质量重要，以至于消费者和零售商都要在购买时猜测水果的成熟度。然而，化学计量学的出现，可以通过红外反射光谱计算的方法预测水果的甜度和营养价值，而不需要切开水果一探究竟。

在传统光谱分析失败的领域，化学计量学发挥重要作用，就比如说计算测量苹果的近红外反射光谱数据。为什么比尔-朗伯特定律在这个应用中不能发挥作用？首先，反射光谱存在很多不确定因素，比如：测试的方法；测试水果的内在散射的颗粒大小；苹果表面的状态等等。第二，近红外吸收光谱对于－OH，－NH，和－CH基团震动比较敏感。大多数有机化合物的吸收都在近红外这个波段，由于无数吸收光谱带的叠加，导致这个波段的近红外光谱无法计算。

近红外吸收光谱，不像其他近红外信息，不能简单地获得单个化合键的信息，因此类似于该领域的电磁谱已经被遗忘近十年。然而，化学计量学的发展已经打开了光谱信息的宝库，而该光谱信息可以通过光学光谱仪和光源简单的获得。

什么是真正的化学计量学？

化学计量学是通过强大的软件计算工具进行数理统计并科学计算，从而得到定性定量分析结果。我们将着重于化学计量学在光学光谱测量技术中应用及重要性。

图1. 化学计量学在不同应用中的不同应用形式

图1中的化学计量学形式，通常会被问到3个问题：

化学计量学的三步走

就像朗伯比尔定律要求制定标准曲线一样，化学计量学需要制定它自身的标准，那就是 使用大量的光谱数据来分析浓度（定量计算中）或者大量的数据采集进行组别分析（产品分类或者辨别）。化学计量学的软件集成了仪器先学习数学方法到模型开发，再到含量确定或者组别确定，因此校准过程通常称作为“训练/培训”。化学计量学模型的定制通常需要参数的优化来实现分析。这个步骤通常称作交叉比对，通过光谱从原始数据的筛选获取测试样品的光谱数据进行。

通过使用“测试集”与原始的“校正集”完全分离开的测量方法，对额外的已知样品光谱对模型进行有效性评估也是非常重要的。如果测量值的预测偏差在需求偏差和准确度范围内，那么该模型就可以用来测试新样品，从而获得感兴趣的数据结果（包括浓度或者组成员鉴别）。当我们使用一个完整建立好的化学计量学模型时，比如，一个苹果的简单NIR反射光谱，我们就可以用来评估测量样品的综合质量，比如苹果的甜度等等。

然而建立模型似乎是一个非常耗时的过程，排除对寄送样品所需的时间成本和昂贵的实验室测量成本，就其快速性，非破坏性，简单的预估等特点使得化学计量学还是有高的回报率的。NIR反射光谱是非常迅速的测量手段，比如说无需样品准备等等。

计量学背后的数学

化学计量学是借用多样的数理统计手段，使用多种可测量的样品来判断那些未知样品的未知参数的科学方法。在光谱中，可测量的数据比如有不同波长段的吸光度，但还可能包括其他的测量，比如温度等等。数学计算，类似于线性拟合算法，可以通过测量出的X值，计算出Y值。然而，至于多样性的数理统计，不仅仅是一个单独的x变量，它可能有更多的变量。但是无需惊慌，线性代数在这类计算中发挥重要作用。

那如何来精确计算呢？相对于单一值的算法（比如简单的线性拟合），我们现在必须选择使用整个数组的方法：PLS，SVM，PCA等等。幸运的是，我们在使用这些方法的时候，我们无需了解这些方法的具体细节及原理。事实上，即使这些方法看上去非常不一样，但是所获得的结果却很类似。

现在被大家认可的，且最常使用的定量方法是偏最小二乘法（PLS），它可以通过光谱数据（反映的“物质”）来最有效的分析解释物质的多样性及差别。另一个被普遍使用的分类方法叫支持向量机（SVM），而另一种用来将分析物与标准物进行区别的方法叫主成分分析方法（PCA）。