对角线相等的四边形与平行四边形有什么关系？

1、对角线相等的四边形是矩形。

2、对角线平分的四边形是平行四边形。其次又相等,根据三角形全等可知四边形的邻角相等且互补,都等于90°。所以对角线相等且平分的四边形是矩形。

3、矩形：有一个角是直角的平行四边形是矩形。矩形是一种特殊的平行四边形，正方形是特殊的矩形。

对角线相等的四边形是平行四边形、等腰梯形、矩形。

在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形，称为平行四边形 。

等腰梯形按照数学领域可定义为一组对边平行且不相等，另一组对边不平行但相等的四边形。等腰梯形是一种特殊的梯形。

几何中，长方形又称矩形，定义为四个内角相等的四边形，即是说所有内角均为直角。从这个定义可以得出矩形两条相对的边等长，也就是说矩形是平行四边形。正方形是矩形的一个特例，它的四个边都是等长的。同时，正方形既是长方形，也是菱形。

对角线相等的四边形是什么 对角线相等的平行四边形是什么

扩展资料：

平行四边形性质

（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。）

（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。

（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）

（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。

对角线相等的四边形是什么 对角线相等的平行四边形是什么

（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）

（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。

（简述为“平行四边形的邻角互补”）

（4）夹在两条平行线间的平行的高相等。

（简述为“平行线间的高距离处处相等”）

对角线相等的四边形不一定是矩形，也有可能是等腰梯形。对角线相等的平行四边形是矩形。

证明：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=DC（平行四边形对边相等），

又∵AC=BD，BC=CB，

∴△ABC≌△DCB（SSS），

∴∠ABC=∠DCB，

∵AB//DC（平行四边形对边平行），

∴∠ABC+∠DCB=180°（两直线平行，同旁内角互补），

∴2∠ABC=180°（等量代换），

∴∠ABC=90°，

∴四边形ABCD是矩形（矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形）。

矩形的四种判定方法：

对角线相等的四边形是什么 对角线相等的平行四边形是什么

1、有一个角是直角的平行四边形是矩形。

2、对角线相等的平行四边形是矩形。

3、有三个角是直角的四边形是矩形。

4、对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

只是四边型而已~,.比如等腰梯形就不是.

四边形对角线互相平分~四边形是平行四边形~

四边形对角线相等且互相平分~四边形是矩形~

四边形对角线互相垂直平分~四边形是菱形~

四边形对角线相等且互相垂直平分~四边形是正方形~

对角线相等的平行四边形是矩形。

1、矩形的定义是有一个角是直角的平行四边形是矩形。

2、平行四边形ABCD中，对角线AC=BC.因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB=CD，AB∥DC

而AC=DB，BC=BC（BC是△ABC和△DCB的公共边），所以△ABC≌△DCB（三条边对应相等两三角形全等），所以∠ABC=∠DCB

而有AB∥DC得知∠ABC+∠DCB=180°，所以2∠ABC=180°，即∠ABC=90°

所以四边形ABCD是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）

平行四边形性质：

（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。）

（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。

（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）

（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。

（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）

（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。

（简述为“平行四边形的邻角互补”）

（4）夹在两条平行线间的平行的高相等。

（简述为“平行线间的高距离处处相等”）