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再理解：零空间、行空间、列空间、左零空间、基础解系、极大线性无关组、齐次解、非齐次解之间的关系
KevinVIA: 更详细的建议看mit的线性代数视频，其中有专门将四个子空间和他们之间的关系的视频（貌似就一两节），不过简单来说，你举得列空间和左零空间是垂直关系，并且他们的秩的和是m，所以说他们两个是“互补”的。同理，行空间和零空间垂直，秩的和是n，他们两个也是“互补”的。 这里需要注意的是两个子空间垂直，并不一定是互补的，比如三维空间的两个垂直的一维直线，但是三维空间的互相垂直的一维空间和二维空间就是“互补”的，而列空间和左零空间之间的关系就是后者。所以他们严格意义上来讲并不是直接构成一个空间，而是互补关系，但是如果你任取这两个空间的向量相加，那么就可以构成一整个空间。 所以，如果你所说的“构成一整个空间”是上面的意思的话，那么垂直且互补的子空间构成一个空间，但垂直不互补的就不行了 为什么0的阶乘=1、2的0次幂=1？墨兰申鹤: 好好好 再理解：零空间、行空间、列空间、左零空间、基础解系、极大线性无关组、齐次解、非齐次解之间的关系Uncertainty!!: 我也学的没那么清楚，蹲一个数学专业的 再理解：零空间、行空间、列空间、左零空间、基础解系、极大线性无关组、齐次解、非齐次解之间的关系m0_65862174: 哥，求你了，给解答一下吧。垂直不垂直和构成空间是不是没有直接关系啊？比如列空间和左零空间垂直。我以为他们就是构成一整个空间，事实好像不是这样的 再理解：零空间、行空间、列空间、左零空间、基础解系、极大线性无关组、齐次解、非齐次解之间的关系m0_65862174: 哥，求你了，给解答一下吧。垂直不垂直和构成空间是不是没有直接关系啊？比如列空间和左零空间垂直。我以为他们就是构成一整个空间，事实好像不是这样的 |
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