疑义相析3：光电效应和康普顿效应的对比分析

疑义相析3：光电效应和康普顿效应的对比分析

编者按：物理有趣，好玩有理！

本文是在小伙伴们对基本概念有一定了解基础上，关于细节的一些分析，如果连基础知识都没有掌握的话，可能会不知所云。

光电效应和康普顿效应都是光的粒子性的有力证明。

先说光电效应，就是金属板在光的照射下发射电子的现象，简单解释一下，就是，光子具有能量，一个光子的能量为 \varepsilon=hf ，吸收了光子的电子就具有了光子的能量，该能量若能让电子突破金属板的束缚作用，就是克服逸出功 W ，即 \varepsilon=hf>W 时，发生光电效应。

再说康普顿效应，用X射线照射物体，散射出来的X射线的波长会变长，简单解释一下，就是，X射线也是电磁波，也是光子，X射线光子与物体中的电子发生碰撞，把能量转移给了电子，所以光子能量由 hf 减小到 hf' ，即频率减小，所以波长变大，同时还是得电子获得了一定能量。

好了，但是我们对比一般教辅上的解释，我们发现了一些似乎相对矛盾的结论，比如，

问题（1）：光电效应中，我们知道一个电子能且只能吸收一个光子的能量，也就是说光子的能量是离散的，这很符合“量子”的特点，光子能量是一份一份的，一份为“ \varepsilon=hf ”，但是在康普顿效应中，X光子似乎只是将部分能量给予电子，自己还保留了剩余的部分。是不是矛盾了？

问题（2）：光电效应中，电子吸收光子后，从金属板中出来需要克服“逸出功”，但是在康普顿效应中，X射线从物体中碰撞出电子，似乎不用考虑“逸出功”。

问题（3）：X射线也是光子，那么用X射线照射物体时，为什么是发生康普顿效应，而不是发生光电效应呢？

好了，其实关于这些过于深奥的知识点，我也解释不清楚，小伙伴们自己讨论哈，我呢？也只是知道点皮毛而已。

比如，

问题（1）：X射线撞击电子，并不是我们所想象的那种简单的弹性碰撞，光子将部分能量转移给电子，然后自己还保留一部分能量，而需要这样理解光子和电子之间的相互作用过程：光子和电子先湮灭了，然后生成新的光子和电子。

问题（2）：关于这个问题，我在该节文章后面附一个关于康普顿效应的推导过程，在这个推导过程中，我们采用了光子和电子碰撞前后能量守恒和动量守恒，也就是没有考虑“逸出功”的，这是因为，X射线光子的能量很大，远大于“逸出功”，所以逸出功忽略不计了；而在光电效应中的可见光，光子能量等级和逸出功在同一数量级，所以必须要考虑“逸出功”；这里进一步说明，比如电子本身是在做热运动，那么我们光电效应中，也没有考虑电子本身动能的作用，这是因为电子本身动能相较于光子的能量来说很小，可以忽略不计，但是如果金属本身的温度很高时，那么电子本身的动能就不能忽略不计了，甚至温度很高很高时，电子的动能大于金属板“逸出功”，电子就直接逸出了，这样的电子称为“热电子”。

问题（3）：光电效应和康普顿效应并不矛盾，光和物体相互作用，可能发生光电效应，也可能发生康普顿效应，具体再深入，我也不懂。有实验尝试，用30keV的1000个光子通过0.1mm的铅箔时，约9-10个光子发生康普顿效应，约35个光子发生光电效应，其余光子950多个光子不受影响地穿过铅箔。

就这样吧！最后跟小伙伴们推导一下康普顿效应。

先写个能量守恒，

hf+m_0c^2=hf’+\frac{m_0}{\sqrt{1-(\frac{v}{c})^2}}c^2 (1)

再写个动量守恒，

水平方向：

h\frac{f}{c}=h\frac{f’}{c}\cosθ+\frac{m_0}{\sqrt{1-(\frac{v}{c})^2}}v\cosα (2)

竖直方向：

h\frac{f’}{c}\sinθ=\frac{m_0}{\sqrt{1-(\frac{v}{c})^2}}v\sinα (3)

假设碰撞前的物理量（光子频率 f ，电子质量 m_0 ，光速 c ，普朗克常数 h ）均已知，

碰撞后的物理量有4个：光子频率 f’ ，角度 θ ，角度 α ，电子速度 v ，

但是我们上面方程只有3个，所以碰撞后要测定一个物理量，再去求解其他三个物理量，比如测定光的散射角 θ 什么的。

好了，剩下的具体怎么计算，我就不讲了，毕竟对这些知识点，我的理解也不是很深刻哈！

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好了，小伙伴们，咱们下期再见啦！

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