二、遥感物理基础(2)物体的发射与反射辐射特征

本文内容较为枯燥，是遥感的物理原理，作者已经尽量去帮助读者理解了，无论是精细的阅读还是走马观花，长期下来都能提高读者对专业知识的理解；作者非物理专业，对某些知识点的总结仅是个人理解，如有问题，请指正！🙏

  所有的物体都是辐射源，在向外发出辐射的同时，也在不断接收其他物体的辐射。当电磁波入射到一个不透明的物体上，则该物体对接收到的电磁波具有吸收与反射的作用。

  如果一个物体在任何温度对任何波长的电磁辐射都全部吸收，而没有任何反射，则这个物体是绝对黑体，简称黑体。

黑体的吸收系数α(λ,T)=1，反射系数为0，与物体的温度以及电磁波的波长无关。

  自然界中最接近黑体的物体是黑色的烟煤，其吸收系数接近0.99；黑洞以及恒星也被认为是接近黑体的辐射源。

  黑体的辐射特性是由其温度唯一决定的，且向外发出的辐射光谱连续。同时，黑体还是典型的朗伯源，向外发出的辐射亮度L与θ角无关。

(1)普朗克定律

  黑体的辐射出射度M由普朗克公式描述： M λ ( λ ， T ) = 2 π h c 2 λ 5 ⋅ 1 e h c / λ k T − 1 M_λ(λ，T)={\frac{2πhc^2}{λ^5}}\cdot{\frac{1}{e^{hc/λkT}-1}} Mλ​(λ，T)=λ52πhc2​⋅ehc/λkT−11​

  式中，c为光速=299792458m/s；h为普朗克常量=6.625 ⋅ \cdot ⋅ 1 0 − 34 10^{-34} 10−34 J ⋅ \cdot ⋅s;k为玻尔兹曼常量=1.38 ⋅ \cdot ⋅ 1 0 − 23 10^{-23} 10−23J/K;T为物体的温度。

​ 黑体的辐射出射度是波长λ与温度T的函数，不同温度的黑体在不同波长电磁波处发出的辐射能量是不相等的，如下图所示：

  从图中可以看出，黑体辐射具有以下特性：

1.辐射通量密度随波长连续变化，每条曲线只有一个最大值；

2.温度越高，辐射通量密度越大，不同温度的曲线不同；

3.随着温度的升高，辐射最大值所对应的波长向短波方向移动。

  普朗克定律的重要意义在于可以通过它得到以下重要且被实验证明过的黑体辐射定律。

(2)斯特藩-玻尔兹曼定律

  某一温度 T 0 T_0 T0​的黑体在波长 λ 0 λ_0 λ0​电磁波处，存在一个辐射出射度M( λ 0 λ_0 λ0​, T 0 T_0 T0​)。则黑体在整个电磁波谱上的总辐射出射度 M λ M_λ Mλ​是各个波长辐射出射度的总和，即对波长λ从0到无穷大的积分。 M = ∫ 0 ∞ M λ d λ M=\int_{0}^{∞}{M_λ}dλ M=∫0∞​Mλ​dλ   用普朗克公式对波长进行积分，可以得到斯特藩-玻尔兹曼定律，即： M = σ ⋅ T 4 M =\sigma\cdot T^4 M=σ⋅T4

  式中，σ为斯特藩-玻尔兹曼常量，σ=5.67 ⋅ 1 0 − 8 \cdot10^{-8} ⋅10−8[W/(m² ⋅ K 4 \cdot K^4 ⋅K4)]。

  黑体的总辐射出射度与黑体温度的四次方成正比。即黑体温度越高，则总辐射出射度也越大。

(3)维恩位移定律

  由普朗克定律可知，某一温度黑体存在一个辐射出射度的最大值，该最大值对应一个波长。不同温度的黑体，其辐射出射度最大值对应的波长与黑体的温度成反比，即黑体温度越高，最大值对应的波长越短，被称为维恩位移定律。 λ m a x ⋅ T = b λ_{max} \cdot T = b λmax​⋅T=b

  式中，b为常数=2.8983 ⋅ 1 0 − 3 \cdot10^{-3} ⋅10−3(m ⋅ \cdot ⋅K)。

  如果辐射最大值落在可见光波段，物体的颜色会随着温度升高而变化，波长逐渐变短，颜色由红外到红色再逐渐变蓝变紫。

  一般情况下，认为太阳与地球以及其它恒星都是绝对黑体，则可以用与这些天体同样大小以及同样辐射出射度的黑体温度作为其有效温度。如经过测量得到太阳最强辐射对应的波长 λ m a x λ_{max} λmax​为9.66μm(在地球测量)，可以推算出地球表面温度为300K，所以地球的辐射以红外热辐射为主，人眼难以看见。这一定律在红外遥感中有重要作用。

普朗克定律、斯特藩-玻尔兹曼定律以及维恩位移定律仅适用于黑体，然而自然界中黑体并不存在，因此需要研究实际物体的辐射特性。任何物体都是辐射源，然而实际物体的辐射性质与黑体辐射存在区别。

黑体的吸收系数α(λ,T)=1，反射系数ρ(λ,T)=0，而实际物体的吸收系数与反射系数的取值则在这个区间以内，可以用基尔霍夫热辐射定律来进行描述。

物体在向外发出辐射时也接收来自周围物体的辐射。在一个给定的温度下，任何物体对某一波长电磁波的发射能力与它的吸收能力呈正比，这个比值与物体的性质无关，仅与物体的温度以及电磁波的波长有关，可以表示为： α = M I α=\frac{M}{I} α=IM​

式中，α为物体的吸收系数；M为辐射出射度；I为物体的辐照度。

对于黑体而言，吸收系数=1，即黑体的辐照度和辐射出射度相等，吸收的辐射能量与发射的辐射能力相等。

实际物体吸收辐射能量的能力不如黑体，根据基尔霍夫定律，其发出的电磁辐射能量也不如黑体，即对于实际物体的吸收系数 α i α_i αi​而言，0