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Noip2018普及组题解：龙虎斗（C++）
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题目描述
轩轩和开开正在玩一款叫《龙虎斗》的游戏，游戏的棋盘是一条线段，线段上有n个兵营(自左至右编号1~n)，相邻编号的兵营之间相隔1厘米，即棋盘为长度为n-1厘米的线段。i号兵营里有ci位工兵。 下面图1为n = 6的示例: 轩轩在左侧，代表“龙”;凯凯在右侧，代表“虎”。 他们以 m 号兵营作为分界， 靠左的工兵属于龙势力，靠右的工兵属于虎势力，而第 𝐦 号兵营中的工兵很纠结，他 们不属于任何一方。 一个兵营的气势为:该兵营中的工兵数 × 该兵营到 m 号兵营的距离;参与游戏 一方的势力定义为:属于这一方所有兵营的气势之和。 下面图 2 为 n = 6, m = 4 的示例，其中红色为龙方，黄色为虎方: 游戏过程中，某一刻天降神兵，共有 s1 位工兵突然出现在了p1号兵营。作为轩轩和凯凯的朋友，你知道如果龙虎双方气势差距太悬殊，轩轩和凯凯就不愿意继续玩下去了。为了让游戏继续，你需要选择一个兵营 p2，并将你手里的 s2位工兵全部派往 兵营p2，使得双方气势差距尽可能小。 注意:你手中的工兵落在哪个兵营，就和该兵营中其他工兵有相同的势力归属(如果落在 m 号兵营，则不属于任何势力)。 输入描述: 输入文件的第一行包含一个正整数 n，代表兵营的数量。 接下来的一行包含 n 个正整数，相邻两数之间以一个空格分隔，第 i 个正整数代表编号为 i 的兵营中起始时的工兵数量 ci。接下来的一行包含四个正整数，相邻两数间以一个空格分隔，分别代表 m, p1, s1, s2。 输出描述: 输出文件有一行，包含一个正整数，即 p2，表示你选择的兵营编号。如果存在多个编号同时满足最优，取最小的编号。示例1 输入 6 2 3 2 3 2 3 4 6 5 2 输出 2 说明 见问题描述中的图 2。 双方以 m=4 号兵营分界，有 S1 =5 位工兵突然出现在 P1 =6 号兵营。 龙方的气势为: 2 × (4 − 1) + 3 × (4 − 2) + 2 × (4 − 3) = 14 虎方的气势为: 当你将手中的 𝑠2 = 2 位工兵派往 P2 = 2 号兵营时，龙方的气势变为: 2 × (5 − 4) + (3 + 5) × (6 − 4) = 18 14 + 2 × (4 − 2) = 18 此时双方气势相等。示例2 输入 6 1 1 1 1 1 16 5 4 1 1 输出 1 说明 双方以 𝑚=5 号兵营分界，有 𝑠1 =1 位工兵突然出现在 P1 =4 号兵营。 龙方的气势为:1 × (5 − 1) + 1 × (5 − 2) + 1 × (5 − 3) + (1 + 1) × (5 − 4) = 11 虎方的气势为: 16 × (6 − 5) = 16 当你将手中的 S2 = 1 位工兵派往 P2 = 1 号兵营时，龙方的气势变为:11 + 1 × (5 − 1) = 15 此时可以使双方气势的差距最小。这个题也挺简单（2018年Noip普及组前两题都不难） 这题分三种情况暴力枚举一下就行了。 第一种：龙方气势>虎方气势 第二种：龙方气势=虎方气势 第三种：龙方气势 sum1+=abs(m-i)*a[i]; } for(long long i=m+1; i for(long long i=1; i ans=abs(sum1-sum2); num=i; } sum1-=s2*abs(i-m); } } if(sum1==sum2) { ans=0; num=m; } if(sum1>sum2) { for(long long i=m; i ans=abs(sum1-sum2); num=i; } sum2-=s2*abs(i-m); } } printf("%lld\n",num); return 0; } |
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