2020年中考物理计算题解题攻略专题1

专题1.1  中考声学计算题

1.声速：声音在介质中的传播速度简称声速。声速跟介质的种类和温度有关，声音在15℃空气中的传播速度是340m/s，在真空中的传播速度为0m/s。

（1）声速的计算公式是

（2）声速的单位是m/s

2.回声：由于声音在传播过程中遇到障碍物被反射回来而形成的。如果回声到达人耳比原

声晚0.1s以上人耳能把回声跟原声区分开来，此时障碍物到听者的距离至少为17m。

（1）利用回声可以测定海底深度、冰山距离、敌方潜水艇的远近.

（2）测量方法是：测出发出声音到受到反射回来的声音讯号的时间t，查出声音在介质中的传播速度v，则发声点距物体

3.物体振动的周期与频率

（1）周期：物体完成1次全振动所需要的时间叫做周期。

（2）频率：物体在1s时间内完成全振动的次数，叫做频率。

（3）周期与频率的关系

用T表示物体振动的周期、f表示频率，则

其中频率单位是Hz，周期单位是s

类型1：声与光的问题

    这类计算，关键是抓住声与光运动的路程s相同，所用的时间t不同，但由于光速远远大于声速，且日常问题涉及的路程不长。因此，光传播所用的时间常可忽略不计，故声传播所用时间近似等于看到光后与听到声音的时间间隔即  （V是声音传播速度）。

【例题1】（2019安徽省）如图，水面上两船相距15km，实验员在一条船上敲响水里的一口钟，同时点燃船上的火药使其发光；另一条船上的实验员在看到火药发光后10s，通过水里的听音器听到了水下的钟声。根据这些数据计算声音在水中传播的速度为________m/s。  

【答案】 1500   

【解析】由题意可知，看到火药发光，经过10s听到钟声，可近似认为声音在水中传播15km用的时间为t＝10s，

声音在水中传播的速度为：＝15000m/10s＝1500m/s。

【例题2】（2017河北）某人看见闪电经过5s才听到雷声，那么，打雷处到这个人的距离约为_______m。

【答案】1700m

【解析】闪电发声和打雷处在一个位置。闪电以光速传播，传播时间忽略不计。近似认为看见闪电处就是打雷处到这个人的距离。所以

S=vt=340m/s×5s/2=1700m

类型2：声音在不同介质中传播的计算问题

此类计算首先要明确声音在两种不同介质中通过相同路程L所用的时间不同，声音在介质1中传播快（设速度 V1），所用时间t 1少，声音在介质2中传播慢（设速度V2），所用时间 t2多，两次听到的时间间隔△t= t2-t 1   即△t=

【例题3】为了测定声音在钢中的传播速度，取一长L＝664米的钢轨，在其一端用铁锤沿钢轨方向敲击一下，在另一端听到两次声音，记录指出两次响声相隔时间t＝1.87s，如果当时声音在空气中的速度为332m/s，求声音在钢轨中的传播速度。

【答案】5107.7m/s

【解析】L＝664m  △t=t＝1.87s  V2= V空气=332m/s 求V1=V钢=？

声音在空气中的传播的时间=664m/332m/s=2s

声音在钢轨中的传播的时间= 

根据题意有：

△t=

代入数据得1.87s =2s-

V1=5107.7m/s

【例题4】我们知道：声音在不同的介质中的传播速度不同。阅读下表中列举的一些介质中的声速，回答问题。

（1）声音在不同介质中的传播速度有什么规律？（写出两条）

（2）在长884m的金属管的一端敲击一下，在另一端先后听到两个声音。两声下隔2.43s，声音在金属管中的传播速度是多大？该金属可能是由什么材料制成的？（气温约为15 oC）

【答案】（1）见解析（2）5200m/s   铁

【解析】（1）一般的声音在不同种介质中传播速度不同；声音在同种介质中传播速度与温度有关。一般的声音在固体传播比在液体和气体中传播的速度快。

（2）

884m/340m/s -884m/V2=2.43s

V2= 5200m/s  

 查表可知该金属可能是铁材料制成的。

类型3：回声问题的计算

    这一类问题，一定要注意产生回声时，声运动的路程是声源发声时（声源不动）距障碍物距离的二倍，从声源到听到回声所用时间为 t，声速为v, 则声源发声时（声源不动）距障碍物距离。

 对于此类较复杂的问题，是发声体或反射体在运动，这时除考虑声音往返的路程外，还应注意声物运动的时间相同。解题时应先画一草图，把声音传播与物体运动情况勾画起来，然后根据图形分析它所运动的路程、时间，再找出结合点，列出关系式，最后求解。

【例题5】（2017新疆）人对着山崖喊话，经过t=2s后听到回声，喊话人到山崖的直线距离是（    ）

 A. 680m          B. 340m         C. 170m            D. 17m

【答案】B

【解析】声速为v=340m/s ，t=2s

根据S=vt/2得：

S=vt/2=340m/s×2s/2=340m

【例题6】（经典题）汽车以15ｍ/ｓ的速度向对面高山驶去，在司机鸣笛后4ｓ听到了回声，求听到回声时，汽车距高山多远？(声音在空气中传播速度为340ｍ/ｓ)

【答案】汽车距高山650ｍ．

【解析】遇到这样的问题可借助示意图分析汽车运动与声音传播的过程，如图所示，汽车在A鸣笛，经过4ｓ听到回声，声音从A®B®C®B,传播距离为:

在声音传播的同时，汽车从A点向前行驶4s到B点，汽车运动的距离为：

这里的s1=s2+2sBC（一定根据所画图看清楚）

司机听到回声时距离高山的距离为sBC

2sBC=S1 -S2 =1360m-60m=1300m

所以sBC=650 m

类型4：求解发声频率的计算问题

利用周期与频率的关系T=1/f解决。

用T表示物体振动的周期，单位是s，f表示频率，单位是Hz。

【例题7】（选自教材习题）某种昆虫靠翅膀的振动发声，如果这种昆虫的翅在2s内做了700次振动，频率是多少？人类能听到吗？

【答案】350Hz。能。

【解析】昆虫的翅在2s内做了700次振动，则昆虫的翅在1s内做了350次振动.

由于物体在1s时间内完成全振动的次数，叫做频率。

所以昆虫振动频率f=350Hz

人类听觉范围是20Hz——20000Hz，而昆虫振动频率f=350Hz在人类听觉范围内，所以能听到这种昆虫发声。

一、选择题

1.(207新疆)科学家在南极洲发现一个陨石凹坑，形状如圆形平底锅，如图所示．一科学家在圆心A点大喊一声，经过6s听到回声．设空气中声速为340m/s，圆形凹坑的直径为（    ）

A．510m B．1020m   C．2040m D．4080m

【答案】C

【解析】直径为S=vt=340m/s×6s=2040m

2.（2018湖南常州）寄生蝇一旦听到蟋蟀发声，就能凭听觉确定其位置，将卵产于寄主体表，幼虫孵出后就钻入寄主体内吞食其身体．寄生蝇一旦听到捕食者蝙蝠发声，就立刻逃逸．蟋蟀发声频率是5.0×103Hz．蝙蝠发声频率是1.25×105Hz．林区需要吸引寄生蝇杀灭害虫；养蚕中心需要驱赶寄生蝇以保护蚕宝宝．已知物体完成1次全振动所需要的时间叫做周期。林区和养蚕中心需要设置声源的振动周期分别为     （   ）

A．5×10-3s    1.25×10-5s        B．1.25×10-5s    5×10-3s

C．2×10-4s    8×10-6s        D．8×10-6s      2×10-4s

【答案】C

【解析】T=1/f

对于林区需要吸引寄生蝇杀灭害虫，f=5.0×103Hz,则周期T=2×10-4s；

对于养蚕中心需要驱赶寄生蝇以保护蚕宝宝，f=1.25×105Hz,则周期T=8×10-6s

二、填空题

3.（2018河南开封模拟题）下表是某些介质中的声速v

（1）分析表格的信息，推断声速大小可能跟哪些因素有关？（只须写出两种）依据是什么？

________________________，_________________________________；

________________________，_________________________________。

（2）设海水温度为25℃，在海面用超声测位仪向海底垂直发射声波，经过2s后收到回波，根据公式，计算出海水深度为_____________

（3）真空中声速是______________________

【答案】（1）声速大小可能和温度有关;声音在5℃、15℃、20℃的水中的速度不同；声速大小可能和介质有关，声音在水、海水、冰、铁等不同介质中速度不同。（2）1531m（3）0m/s

【解析】（1）根据表格我们可以看出水在5℃、15℃、25℃的声速分别为1450 m/s、1470 m/s、1480 m/s。说明同一种物质，温度不同，声音在其中传播的速度不同。说明声速与温度有关系。声音在铁中传播的速度为5200 m/s，在软木中传播速度为500 m/s，说明声音在不同物质里传播速度不同。这个说明声速与传播介质有关。

（2）海水温度为25℃，说明声音传播速度为1531 m/s，声音到海底所用时间为1s。

根据路程公式得到S=vt=1531m/s×1s=1531m

（3）声音在真空中不能传声，声速为0

4.（2018江西）百米赛跑时，起跑点的枪声需要经_______s时间才能传给终点的计时员。

【答案】0.29s

【解析】裁判员看见枪发出火光就开始计时的。声音传播的时间就近似等于起跑点的枪声传给终点的计时员的时间。

s=100m  v=340m/s

t=s/v=100m/340m/s=0.29s

三、综合应用题

5.（2019江苏无锡模拟题）已知声音在空气中的传播速度为340m/s，在钢、铁中的传播速度为5000m/s．请你再补充条件，提出一个求解时间间隔的问题，并通过计算做出解答．并发表自己对不同介质传声问题的合理化见解。

【答案】补充条件：甲铁路工人用铁锤敲打钢轨，乙在相距340m处用耳朵贴紧倾听．

问题：乙工人听到两个响声相隔多长时间？

计算：声音从钢轨中传播所用的时间为：t1=s/ v1=340m/5000m/s=0.068s

声音从空气中传播所用的时间：t2=s/ v2=340m/340m/s=1s

时间间隔为：  t2-t1=1s-0.068s=0.932s

通过本题可以看出，固体传播声音的速度大。

【解析】题中告诉的是声速数据，且要求通过计算解答．条件中给出的是声音在两种不同介质中的速度，在提出问题和解决问题时，这些条件都要充分利用．

注意两点：所提出的问题及所给的条件要方便解答，不要自己给自己出难题；不要顾虑重重，所给的条件和所提的问题只要符合题意，符合实际，符合知识规律就可以了，不存在什么固定的模式．

6．（经典题）声音在海水中的传播速度是1530m/s，为了开辟新航道，某科学探测船装有回声探测仪器，探测水下有无暗礁，探测船发出的声音信号经0.6s被探测仪器接收到．

⑴探测船发出的声音为了有更好的回收效果，最好用什么声波？为什么？

⑵估算出海底障碍物到探测船舱底的距离是多少？

⑶若探测船在海上航行时，轮船上的一位气象学家将一只氢气球凑近耳朵听了听，马上向大家发出紧急报告：“海上风暴即将来临”．就在当天夜里，海上发生了强烈的风暴，一只氢气球怎么能预报海上的风暴呢？试分析气象学家判断风暴的物理学依据是什么？

【答案】（1）超声波  方向性好

（2）459m

（3）风暴来临前一般会产生次声波，次声波引起气球内空气振动，人耳能听到球内气体振动发出的声音，从而推测出风暴是否来临．

【解析】解答本题的关键是搞清超声波、次声波的特点以及应用速度和路程的关系．

7.（2019广洲模拟题）某实验小组的同学欲测出一段较长废铁轨的长度，可是他们谁也没有带长度尺，小亮同学戴了一块电子表，他们让小亮将耳朵贴在铁轨的一端，另一位同学用力敲击铁轨的另一端，小亮听到一声敲击声后，经过0．5 s又听到一声敲击声．（当时的气温为15 ℃）请你帮他们计算出铁轨的长是多少？(声音在铁轨中传播速度5200m/s.声音在空气中传播的速度340m/s)

【答案】181.34m

【解析】设声音在铁中传播的时间为t1 、声音在空气中传播的时间为t2 ，铁轨长度为S，则v1t1=v2t2       

v1t1=v2（t1+0.5）

5200 t1=340（t1+0.5）   

t1=17/486

S=v1t1=5200×17/486m=181.34m

8.（经典题）电影《泰坦尼克号》描述的是一艘名叫“泰坦尼克”号的大海轮，因为跟冰山相撞而沉没的悲剧．为了避免悲剧重演，科学家发明了一种利用声音的传播规律制成的探测装置，安装在船上，能及时发现冰山或暗礁的存在。超声波在海水中的传播速度是1500m/s，某船向海底发出超声波，经1s后接收到发出的超声波，求海水深度。

【答案】750m

【解析】已知超声波在海水中的传播速度是1500m/s，超声波到海底用时间为0.5s。根据路程公式得到S=vt=1500m/s×1/2s=750m

9．（2018上海）北京到上海的距离约为1000km。假设声音在空气中能够传得这么远，那么从北京传到上海需要多长时间?火车从北京到上海需要多长时间?大型喷气式客机呢?自己查找所需的数据，进行估算。

【答案】北京传到上海需要多长时间3000s。12.5h。2h。

【解析】此题是一个开放性的问题。首先在实际中声音是不可能从北京传播到上海的，这里题目的设问，只是一种假设。另外声速、北京到上海的距离、火车的速度、大型喷气式客机的飞行速度等数据，都没有直接告诉学生，需要学生自己查找数据。实际上，由于这种计算不要求太精确(也不可能太精确)，根据查找到的数据，或者自己知道大致的数值，最后估算即可。在这里，切忌用物理计算题的标准要求学生。不要打击学生参与问题研究的积极性。有关数据如下：

    北京到上海的铁路线距离约为1 500km(实为1 463 km)；

    北京到上海的航线距离约为1 200 km；

    Z13(北京一上海)快车大约平均每小时运行120km；

737客机平均每小时行驶约600km。

此题中体现两个能力培养点。①假设。这是自然科学和社会科学中常用的解决问题的出发点。提出假设，在物理问题中起到的主要作用是建立理想模型和简化问题。②估算。估算有着广泛的应用空间。在许多场合，估算比精确计算更有实际意义，更能说明问题。

这里估算的目的是让学生注重理论联系实际，对疑问给出令人信服的说明。

10．（教材改编题）声音遇到障碍物能向相反方向传播。一个同学向一口枯井的井底大喊一声，经过1．5s听到回声，那么这口枯井的深度大约是多少米?(声速按340m／s计算)

【答案】255 m

【解析】此题不拘格式，只要能计算正确就可以。同时可以询问学生，这个问题可以有几种解决方案。

11．（教材改编题）用超声测位仪向海底垂直发射声波，经过4s后收到回波。此处海底有多深?

【答案】3062m

【解析】海底深为S=vt=1531m/s×2s=3062m

12. （经典题）向前传播的声音遇到障碍物能反射回来。一个同学向一口枯井的井底大喊一声，约1.5 s后听到回声，那么这口枯井的深度大约是多少米?

【答案】255m

【解析】枯井深度为S=vt=340m/s×0.75s=255m

13.（经典题）一汽车朝山崖匀速行驶，在离山崖S1＝700m处鸣笛，汽车直线向前行驶S2＝40m后，司机刚好听到笛声的回声，求汽车行驶的速度。

【答案】10m/s

【解析】画草图

声音传播路程为

此时声音传播时间

汽车行驶速

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