【宏观经济学】宏观经济分析的重要模型：IS

IS-LM模型是宏观经济分析的一个重要工具，其将产品市场和货币市场相互联系起来，描述了两个市场之间如何相互影响的关系。结合IS-LM模型能够很好的分析和探讨财政政策和货币政策。

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产品市场：

需求：Y = C+I+G+X-M （国民收入恒等式）

供给：Y = C+S+T

当需求=供给时，产品市场达到局部均衡，两部门经济中有 I=S，三部门经济中有I+G=S+T.

国民收入恒等式：Y = C+I+G+X-M ；

C = a+b*(Y-t)

I = e -d*r

b为边际消费倾向，并且遵循边际消费倾向递减规律。

将C 和 I 带入国民收入恒等式，可以得到IS曲线：

y=(a+e+g-bt)/(1-b) - d*r/(1-b)

可以看到IS曲线描述了利率 r 与 产出 y之间的关系 I(r)=S(y).

关于IS曲线的推导图解：

IS推导应从右下A图开始，利率r的变动引起投资 I 的变化，进而影响到储蓄s，储蓄s再对产出y产生影响。可以看到，利率r的下降会引起产出y的增长。

（大家可以关注一下，疫情影响下各国利率的变动情况）

既然利率的变动能够影响产出，那利率又是如何决定的呢？

货币市场：

货币需求L可以分为：交易性货币需求、预防性货币需求以及投机性货币需求

交易性货币需求和预防性货币需求与收入水平正相关，可以表示为

L­1=L1(y)=ky；

投机性货币需求与利率的变动相关可以表示为L2=L2(r)=-hr.

则货币的需求为L=L­1+L2 =ky - hr.

货币的供给为m=M/P，m=m1+m2.（m1为交易货币，m2为投机货币）

当货币需求=货币供给，货币市场达到局部均衡，则有L=m.

由L=ky - hr =m可以得到LM曲线：r=ky/h-m/h.

关于LM曲线推导图解：

LM曲线的三个区域：

（1）凯恩斯区域：

由于流动性陷阱的存在会出现凯恩斯（萧条）区域。

流动性陷阱是凯恩斯提出的一种假说，指当一定时期的利率水平降低到不能再低时，货币需求弹性就会变得无限大，即无论增加多少货币，都会被人们储存起来。发生流动性陷阱时，再宽松的货币政策也无法改变市场利率，使得货币政策失效。

（2）古典区域：

当利率很高时，人们除了完成交易必须持有一些货币外，再不会为投机而持有货币，即货币的投机需求弹性为0时的LM曲线区域。此时LM曲线将变成垂线。这时，扩张性财政政策完全失效，而扩张性货币政策则十分有效。

（3）中间区域：财政政策和货币政策都有效。

两个市场的一般均衡：

当产品市场和货币市场同时达到均衡状态，形成一般均衡。

IS曲线的移动：

投资、储蓄、政府购买支出、进出口以及税收的变动都会引起IS曲线的移动，若LM曲线不变，IS曲线右移会使均衡收入增加，均衡利率上升；IS曲线左移会使均衡收入减少，均衡利率下降。

LM曲线的移动：

货币市场的均衡条件为m=L，货币需求水平和货币供给水平的变动都会引起LM曲线的移动。

在IS曲线不变的情况下，当货币需求增加，均衡利率水平上升，投资和消费水平下降，LM左移，国民收入下降，反之，国民收入上升。

当货币供给增加，均衡利率下降，投资和消费水平上升，LM曲线右移，国民收入上升，反之，国民收入下降。