负数的二进制表示方法「建议收藏」

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。

假设有一个 int 类型的数，值为3，那么，我们知道它在计算机中表示为：

00000000 00000000 00000000 00000011

因为int类型的数占用4字节（32位），所以前面填了一堆0。

在计算机中，负数以其正值的补码形式表达。

什么叫补码呢？这得先从原码，反码说起。

原码：一个整数，按照绝对值大小转换成的二进制数，称为原码。

比如 00000000 00000000 00000000 00000011 是 3的 原码。

反码：将二进制数按位取反，所得的新二进制数称为原二进制数的反码。

取反操作指：1变0；0变1

比如：00000000 00000000 00000000 00000011的反码是11111111 11111111 11111111 11111100。　

补码：反码加1称为补码。

也就是说，要得到一个数的补码，先得到反码，然后将反码加上1，所得数称为补码。

比如：00000000 00000000 00000000 00000011 的反码是：11111111 11111111 11111111 11111100。

那么，补码为：

11111111 11111111 11111111 11111100 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111101

所以，-3 在计算机中表达为：11111111 11111111 11111111 11111101。转换为十六进制：0xFFFFFFFD。

整数-1在计算机中如何表示。

假设这也是一个int类型，那么：

1、先取1的原码：00000000 00000000 00000000 00000001

2、得反码： 11111111 11111111 11111111 11111110

3、得补码： 11111111 11111111 11111111 11111111

可见，－1在计算机里用二进制表达就是全1。16进制为：0xFFFFFF

负数用补码原因：

INT_MAX = 2147483647 ;

cout