第四章

定义：刻画个体词性质或个体词之间相互关系的词，常用F, G, H等表示

谓词常项 如, F(a)：a是人

谓词变项 如, F(x)：x具有性质F

n（n≥1）元谓词：P(x1, x2, …, xn) ，可以看成是以个体域为定义域，以{0,1}为值域的n元函数 一元谓词(n=1)——表示性质 多元谓词(n≥2)——表示事物之间的关系 如, L(x,y)：x与 y 有关系 L；G(x,y)：x≥y；…

0元谓词——不含个体变项的谓词, 即命题常项或命题变项，0元谓词是命题。任何命题均可以表示为0元谓词

定义：表示个体常项或变项之间数量关系的词

全称量词∀

存在量词∃

解析：

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在一阶逻辑中将下面命题符号化 (1) 人都爱美 (2) 有人用左手写字 个体域分别为 (a) D为人类集合 (b) D为全总个体域

分析：

∀xG(x), G(x)：x爱美

∃xG(x), G(x)：x用左手写字

F(x)：x为人，G(x)：x爱美

∀x(F(x) → G(x))

∃x(F(x) ∧ G(x))

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在一阶逻辑中将下面命题符号化 (1) 正数都大于负数 (2) 有的无理数大于有的有理数

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在一阶逻辑中将下面命题符号化 (1) 没有不呼吸的人 (2) 不是所有的人都喜欢吃糖

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设个体域为实数域, 将下面命题符号化

对每一个数x都存在一个数y使得x