清华大学出版社

有人将分形和混沌理论誉为继相对论和量子力学之后的20世纪物理学的第三次革命。本书首先描述了各种分形的基础知识和特性，包括线性迭代产生的分形如分形龙、科和曲线等，以及非线性迭代产生的曼德勃罗集、朱利亚集等。通过这些例子，介绍了自相似性及分数维的概念。然后，遵循混沌现象发展的历史，通过讲述庞加莱的三体问题、洛伦茨的蝴蝶效应等等故事和趣闻，将读者带进神奇混沌理论的天地中。再进一步通过对一个简单混沌系统--逻辑斯蒂映射的探讨，详细介绍分岔理论、稳定性、及费根鲍姆普适常数等概念。 本书后半部分，介绍了分形和混沌在各个领域的应用及前景、分形和混沌的关系、以及与分形混沌密切相关而发展起来的复杂性科学。 俗话说：“授人以鱼不如授人以渔”，作为科普书，介绍知识固然重要，传授科学研究之方法更为重要，本书极力体现这个宗旨。作者不仅介绍科学，还煞费苦心地重点介绍科学家作出重大发现时的思路历程，带领读者一起思考，从前人的经验教训中得到深刻启示，从而激发读者的好奇心和创造力。 一本老少皆宜、文理兼容的科普读物。图文并茂，用轻松有趣的语言，加之通俗生动的图解，来讲述深奥难懂的科学理论。为广大读者剥开理论的坚果，使不同领域的人士，都能领悟到数学及物理学的无穷魅力。

前言 有一首译为中文的英文诗：“钉子缺，蹄铁卸；蹄铁卸，战马蹶；战马蹶，骑士绝；骑士绝，战事折；战事折，国家灭。” 苏轼诗：“斫得龙光竹两竿，持归岭北万人看。竹中一滴曹溪水，涨起西江十八滩。” 成语：“失之毫厘，谬以千里。” 以上文字可用一个现代著名而热门的科学术语来概括——蝴蝶效应。 什么是“蝴蝶效应”？此名词最早起始于20世纪60年代研究非线性效应的美国气象学家洛伦茨［1］，它的原意指的是气象预报对初始条件的敏感性。初始值上很小的偏差，能导致结果偏离十万八千里！ 例如，1998年，太平洋上出现“厄尔尼诺”现象，气象学家们便说：这是大气运动引起的“蝴蝶效应”。好比美国纽约的一只蝴蝶扇了扇翅膀，就可能在大气中引发一系列的连锁事件， 从而导致之后的某一天，中国上海将出现一场暴风雨！ 也许如此比喻有些哗众取宠、言过其实。但无论如何，它击中了结果对初始值可以无比敏感的这点要害和精髓，因此，如今各行各业的人都喜欢使用它。 毫不起眼的小改变，可能酿成大灾难。名人一件芝麻大的小事，经过一传十、十传百，可能被放大成一条面目全非的大新闻，有人也将此比喻为“蝴蝶效应”。 股票市场中，快速的计算机程控交易，通过互联网反馈调节，有时会使得很小的一则坏消息被迅速传递和放大，以至于促使股市灾难性下跌，造成如“黑色星期一”“黑色星期五”这类为期一天的灾祸。更有甚者，一点很小的经济扰动，有可能被放大后变成一场巨大的金融危机。这时，股市中的人们会说“这是‘蝴蝶效应’”。 有人还打了一个不太恰当的比喻，来解释社会现象中的“蝴蝶效应”：如果希特勒在孩童时期就得一场大病而夭折了的话，在1933年还会爆发第二次世界大战吗？对此我们很难给出答案，但是却可以肯定，起码战争的进程可能会大不相同了。 “蝴蝶效应”一词还激发了众多文人作家无比的想象力，多次被用于科幻小说和电影。 然而，在这个原始的科学术语中，究竟隐藏着一些什么样的科学奥秘呢？它所涉及的学科领域有哪些？这些学科领域的历史、现状和未来如何？其中活跃着哪些人物？他们为何造就了这个奇怪的术语？这里所涉及的科学思想和概念，与我们的日常生活真有关系吗？这些概念在当今突飞猛进发展的高科技中有何应用？如何应用？ 从这些一个接一个的疑问出发，作者将用讲故事的方式，带你轻松愉快地走进科技世界中最美妙、最神奇的一个角落，向你展示“蝴蝶效应”之奥秘——分形和混沌理论，数学物理百花园中这两朵美丽的奇葩！同时，作者将带你广开眼界，从分形和混沌这两朵数学和物理学中的奇葩，走向如今整个学术界都有所研究、也许都能用得上的“复杂性科学”！ 分形和混沌既简单又复杂，从复杂的系统中寻找简单的规律，反映了大自然及人类社会中许多相类似的共性。从20世纪七八十年代开始，学术界兴起了一个“复杂性科学”建立和发展的高潮。 数学上，从冯·诺依曼开始就有研究了多年的自动细胞机； 化学上，有普里高津远离非平衡态的耗散理论、自组织过程； 物理学中，固体物理延拓成为凝聚态物理后，不仅研究对象之范围得以极大的扩充，还包括量变到质变引起的深刻改变。安德森曾从“多则异”角度，提倡用“层展论”的观点来看待复杂体系的行为。复杂性科学研究的各种复杂现象，在心理学、生物学、计算机科学、网络理论等领域都有表现。 因此，1984年，一批从事物理学、经济学、生物学、计算机科学的学者，包括诺贝尔奖得主、夸克之父马瑞·盖尔曼与乔治·考温等人，建立了一个研究复杂性科学的“圣塔菲研究所”，全力支持年轻人对这个世界各方面的复杂系统进行探索。为此，我们对这一新兴领域稍作介绍。 仅以此书献给我的家人：丈夫章球、儿子章刚、女儿章毅和章玄。 张天蓉 2022年春

版权图片链接