MATLAB通信仿真时，SNR、EbN0、EsN0转化问题简述（包含码率）。

通信工程MATLAB仿真的时候，最基本的信道就是高斯白噪声信道，而看别人画图的时候有的时候用SNR，有的时候用的是EbN0，EsN0画图，然后搞着搞着就一头雾水。最近狠心下来终于把这几个之间的关系搞懂了。 先介绍概念

而MATLAB中对调制后的数据求模的平方再取平均求得的是信号的功率，公式如下： 平均功率 P = (1/N) * Σ|s(n)|^2 ，其中 N 是采样点数量，s(n) 是信号的离散时间序列。 比特能量和信号的平均功率之间存在一定关系。比特能量是指在数字通信系统中传输一个比特所消耗的能量，通常用 Eb 表示。比特能量和平均功率之间的关系可以用以下公式表示： Eb = S * Tb，其中 Tb 是一个比特的持续时间。Es = S * Ts，其中 Ts 是一个符号的持续时间。 再说一说他们之间的转换： 所以SNR到EsN0的转化就在于Rs与fs之间的比值，如果是一个符号一个采样点，那么Rs/fs=1，那么： SNR = EsN0（在复数情况下，因为复数情况下可以理解为噪声功率密度为N0/2，或者占用了两倍的带宽） SNR = EsN0/2（在实数情况下） 如果进行了上采样，也就是一个符号n个点那么设上采样倍速为SPS， 那么： SNR = EsN0/SPS， 用dB来表示则为： Es/N0 (dB) = 10 * log10(SPS) + SNR (dB)； 而EsN0与EbN0之间的转化则是码率之间的转化，这里面包含了调制方式以及编码的问题，最简单的当然是二进制调制以及没有编码的情况，那么： EsN0=EbN0。 这里我们设一个k，k是一个符号表示了多少bit的信息，由此可知 k = log2(M)R； 其中M为调制阶数，R为码率。 其实也比较好理解，要将原来的符号的能量分配到所有的比特位中， 如果我是QPSK，那么1个符号的能量要分配到2个bit中，或者反过来理解，2个bit的能量要集中到1个符号里；而如果这时使用重复编码R=1/3；那么2个bit就变成了6个bit，那么还是要保证这6个bit能量集合起来的符号能量要和之前的一样。所以有以下公式： EsN0 = EbN0× (M)/R; EsN0 (dB) = EbN0 (dB) + 10 log10(k)*