严恭敏老师的《捷联惯导知识点滴》第7个问题的理解和补充

长航时一般指导航时间大于 24h （至少 6\sim8h ），低动态指车载或船载（角速率、加速度和速度都不大），在误差估计时近似为静态。

（问题：车速相比船速要高很多，为什么对于匀速行驶的汽车也可以近似为静态？）

根据简化的思路，主要对比的是 \[{\omega _U}\] 和 \[{v_E}\tan L/{R_{Nh}}\] 的大小，进而省略后一项的影响。以纬度为 45^\circ 为例， \[{\omega _U} \approx 7.27 \times {10^{ - 5}}rad/s\] ，地球半径 6371km ，车速一般在 30m/s 以下，运动引起的角速度仅为地球自转角速度天向轴分量的 6.5\% ，所以可以忽略其影响。

静态下可利用惯导静态误差传播方程进行估计，传播特性见严老师书《惯性仪器测试与数据分析》附录表C-1。定位误差估计大致思路如下：

（1）通常惯导初始速度和定位误差不大，可不考虑；（2）只要加速度计精度不是太次，差不多能匹配上陀螺，加速度计造成的定位误差相对陀螺的要小得多 ，也不考虑；

（注1：加速度零偏为 10^{-4}g ,引起的失准角仅为 20'' ，而陀螺仪漂移为 0.01^\circ/h ，引起的失准角为 2.3' ，所以加速度计的定位误差要小于陀螺仪。）

（注2：东向加速度计零偏会引起围零值振荡的纬度误差和围非零值振荡的经度误差；北向加速度计零偏会引起围非零值振荡的纬度误差和围零值振荡的经度误差）

（3）由陀螺误差会引起初始对准失准角误差，其中主要考虑方位失准角\phi_{U_0}引起的定位误差，经纬度定位误差振荡幅值=初始方位失准角\phi_{U_0}；

（注3：初始俯仰失准角会引起围零值振荡的纬度误差和经度误差；初始横滚失准角会引起围零值振荡的纬度误差和围非零值振荡的经度误差；初始方位失准角会引起围零值振荡的纬度误差和围非零值振荡的经度误差；）

（4）陀螺漂移（注：东向陀螺仪）\bm\varepsilon引起的纬度振荡误差幅值为\varepsilon/\omega_{ie}，其中 \omega_{ie} 是地球自转角速度，误差（4）与（3）的幅值大小差不多；

（5）（主要是天向（注：和北向））陀螺漂移 \bm\varepsilon 引起的经度误差随导航时间线性增长，即 \bm\varepsilon\times t ，其中 t 是导航时间。比如，假设 \bm\varepsilon=0.01^\circ/h ，（中低纬度的影响基本可不用考虑），导航时间 24h ， 则由（4）求得 2.3' ，由（5）求得 0.01^\circ/h\times24h=0.24^\circ=14.4' , 因此，纬度误差振荡的幅值是2.3海里量级（考虑多种因素随机相加综合后可能扩大1~3倍），经度误差振荡并线性发散，在 24h时为14.4海里量级。此外，如果给定的陀螺漂移是 0.01^\circ/h 的几倍，则只要简单地将上述定位误差估计结果乘以几倍即可。即，高精度导航系统的定位误差与器件误差之间近似存在线性比例关系。

（注4：东向陀螺漂移会引起围零值振荡的纬度误差和围非零值振荡的经度误差；北向陀螺漂移会引起围非零值振荡的纬度误差和随时间发散的经度误差；天向陀螺漂移会引起围非零值振荡的纬度误差和随时间发散的经度误差；）

（注5：\frac{0.01^\circ/h}{15^\circ/h}=6.67\times10^{-4}rad=6.67\times10^{-4}\times\frac{180\times60}{\pi}(')=2.29'≈2.3' ）

（注6：根据惯导误差传递关系，北向陀螺零偏和天向陀螺零偏引起的随时间发散的经度误差的三角函数是不同的，在低纬度地区，主要是北向陀螺零偏作用；在高纬度地区，主要是东向加速度计零偏作用）

（注7：海里在传统上定义为地球子午线 1’ 的长度，所以海里的实际长度和所在地纬度是有关系的。有1角分=1海里， 40000km\times\frac{1}{360\times60}\times1000\frac{m}{km}=1850m ，所以在大致估计定位误差时都是换算成角分单位）

（注8：当粗略估计经纬度误差的时候，需要把角度换算成角分；经度误差中的时间 t 是小时单位）