七年级数学下册第12章证明122第1课时证明1教学课件新版苏科版.pptx

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1、第12章 证 明 12.2 证 明七年级数学下册苏科版第1课时 证 明(1)1推理推理说明的必要性明的必要性2证明与定理明与定理CONTENTS1新知导入看一看：请猜一猜老师的体重大约是多少公斤?（精确到个位）（你猜测的依据是什么?可以如何加以验证呢？）CONTENTS2课程讲授推理说明的必要性推理说明的必要性问题1 下面两图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？看一看，说一说.DCBAABCD推理说明的必要性推理说明的必要性问题2校园内一矩形草地中间有一笔直的小路(如图1)，为了达到“曲径通幽”的效果，现计划修改为弯曲的小道(如图2).这两条小道的面积相等吗?(2)(1)1m1m1m1m1m1

2、mb mb ma ma m推理说明的必要性推理说明的必要性mbm1bm(a-1)m如果将图2中小路右边的草坪向左平移1m，那么得到一个长为(a1)m、宽为bm的新长方形，它的面积为b(a1)m2S直 S弯因为所以S弯 S矩S草ab (a 1)b ab abbb(m2)有根有据的说理！推理说明的必要性推理说明的必要性问题3如图(1)，是一张边长为8 的正方形纸片，把它剪成4块.将这四块重新拼合，恰好能拼成一个长为13，宽为5 的长方形纸片吗？先拼拼看！（1 1）885555推理说明的必要性推理说明的必要性问题4如图，已知AOB90，OC是AOB的角平分线OC.操作1：将三角尺的直角顶点落在OC的

3、任意一点P上，使三角尺的两条直角边与AOB的两边分别交于点E、F，并比较PE、PF的长度；推理说明的必要性推理说明的必要性问题4操作2：把三角尺绕点P旋转，再次比较PE与PF的长度.推理说明的必要性推理说明的必要性 归纳：归纳：通过刚才的实验、观察、操作活动，我们感受到通过刚才的实验、观察、操作活动，我们感受到实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段.通过实验、通过实验、观察、操作得到的结论常常是正确的观察、操作得到的结论常常是正确的.但是有时实验、观察、但是有时实验、观察、操作得到的结论是不深入的、不全面的，甚至是错误的！操作得到的结论是不深入的、不全

4、面的，甚至是错误的！很多时候很多时候证明证明很必要！很必要！证明证明 定义：根据已知的真命题，确定某个命题真实性的过程定义：根据已知的真命题，确定某个命题真实性的过程叫做叫做证明证明，经过证明的真命题称为经过证明的真命题称为定理定理.证明证明做一做：已知：如图，在直线a、b、c中，ac,bc求证：ababc 12证明：ac（已知），190（垂直的定义），bc（已知），290（角平分线的定义），12（等量代换），ab（同位角相等，两直线平行），证明证明 归纳：归纳：证明过程必须做到言必有据证明过程必须做到言必有据.证明过程通常包含几个推证明过程通常包含几个推理，每个推理应包括因、果和由因得果的依

5、据理，每个推理应包括因、果和由因得果的依据.其中，其中，“因因”是已知事项是已知事项;“;“果果”是推得的结论是推得的结论;“;“由因得果的依据由因得果的依据”是基本事实、定义、已学过的定理是基本事实、定义、已学过的定理.以及等式性质、不以及等式性质、不等式性质等等式性质等.证明证明 归纳：归纳：证明与图形有关的命题的一般步骤证明与图形有关的命题的一般步骤:(1)(1)根据题意根据题意,画出图形画出图形.(2)(2)根据题设、结论，结合图形，写出已知、求证根据题设、结论，结合图形，写出已知、求证.(3)(3)写出证明过程写出证明过程 证明证明例1 已知:如图，直线EF分别截AB、CD于点M、N

6、，ABCD，MG、NH分别是EMB与END的平分线求证：MGNH.证明证明证明：ABCD（已知）EMBEND（两直线平行，同位角相等）MG平分EMB，NH平分END（已知）EMG EMB，ENH END（角平分线的定义）EMGENH MGNH（同位角相等，两直线平行）证明证明已知：如图，直线l3分别与l1，l2交于点A,点B，且1=2.求证：l1l2.ABl1l2l3(1)2)3证明：1=23=21=3l1l2(已知)，(对顶角相等)，(等量代换).(同位角相等,两直线平行).练一练：CONTENTS3随堂练习1.在括号内填上理由.已知：如图，A+B=180.求证：C+D=180.证明：A+B

7、=180（已知），ADBC（）.C+D=180 （）.同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同旁内角互补2.已知：如图，直线AB，CD被直线MN所截，1=2.求证：2=3，3+4=180.证明：1=2，2=3（两直线平行,内错角相等）3+4=180（两直线平行,同旁内角互补）.ABCD（同位角相等，两直线平行）3.ABCEF21已知：如图，AOBBOC180，OE平分AOB，OF平分BOC求证：OEOFABCEF21 证明：OE平分AOB，1 AOB.OF平分 BOC，2 BOC.12 （AOBBOC）AOC 18090.OEOF（垂直定义）CONTENTS4课堂小结证明推理说明的必要性证明步骤:(1)根据题意,画出图形.(2)根据题设、结论，结合图形，写出已知、求证.(3)写出证明过程 根据已知的真命题，确定某个命题真实性的过程叫做证明定理经过证明的真命题称为定理