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(1)证明:由题设,可得 所以 = =2k(k+1) 由 于是 所以 (2)证法一:(i)证明:由 当 从而 所以 (2)证明: 所以 因此,
(1) 当n为偶数时,设n=2m( 若m=1,则 若m≥2,则
所以 (2)当n为奇数时,设n=2m+1( 所以 综合(1)(2)可知,对任意 证法二:(i)证明:由题设,可得
由 所以 (ii)证明:因为 所以 从而 所以
于是,由(i)可知 以下同证法一。 |
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