图像处理与计算机视觉的论文创新点总结

2024-03-30 13:53| 来源: 网络整理| 查看: 265

创新点的一般方向： ⇒ Generalized：泛化fixed ⇒ Adaptive，自适应（自调节） local adaptivehard ⇒ soft（threshold）single ⇒ local，individual ⇒ others；⇒ Marginalized，⇒ Modified：修正的straightforward ⇒ iteration，直接求解，迭代求解；linear ⇒ non-linear，线性 ⇒ 非线性；做距离度量（或者其他运算）时，仅考虑两个样本，而不考虑同一样本空间的其他样本在做两个样本的距离度量（或者其他运算），不仅考虑此两个样本，还综合考虑同一样本空间的其他全部样本（显然样本之间存在 relation，相关性），使用 K-NN 算法选出距离最近的样本，比如著名的马氏距离； 1. Dictionary Learning（字典学习）

字典学习是图像的稀疏表示（sparse representation）的重要处理方法。K-SVD 字典学习又是字典学习理论的核心模型。

给定如下参数：

X=[x1,x2,…,xN] ，样本集； D=[d1,d2,…,dm] ，过完备字典； A=[α1,α2,…,αN] ，学习到的 sparse decomposition coefficients

传统的字典学习目标函数如下：

minD,α∑i∥xi−Dαi∥2+λ∑i∥αi∥2

改进的思路：增加约束（正则化项）：

保角约束（angle-preserving，conformal）：

minD,α∑i∥xi−Dαi∥2+λ1∑i∥αi∥2+λ2f(α)

如何定义这里的 f(α) 呢。字典学习的过程就是 zi=g(xi) ， X 空间向Z 空间的映射过程，我们首先找到通过 K-NN 的方法在样本空间（sample set）中寻找离当前样本 xi 最近的两个样本 xj 和 xk ，其对应的 Z 空间中的元素为 zi,zj,zk，保角特性要求

∥xi−xj∥2∥zi−zj∥2=∥xi−xk∥2∥zi−zk∥2=∥xk−xj∥2∥zk−zj∥2=si 进一步转化为：

∑j,k∈N(∥xj−xk∥2−si∥zj−zk∥2)2

则 f(αi) 的形式为：

f(αi)=∑j,k∈N(∥xj−xk∥2−si∥αj−αk∥2)2

A 的低秩（low-rank）约束：

minD,α∑i∥xi−Dαi∥2+λ1∑i∥αi∥2+λ2f(α)+λ3∥A∥⋆

参见论文：Conformal and Low-Rank Sparse Representation for Image Restoration.

2. 软硬阈值硬阈值函数：

dj,k^={dj,k,|dj,k|≥λ0,otherwise

软阈值函数：

dj,k^=⎧⎩⎨⎪⎪dj,k−λ,dj,k≥λ0,otherwisedj,k+λ,dj,k≤−λ

当然也可转换为一个更为简洁的写法：

dj,k^={sign(dj,k)(|dj,k|−λ),|dj,k|≥λ0,otherwise

改进的思路：继续对阈值函数进行调整：

简单的线性叠加（linear）： αf1+(1−α)f2

非线性的构造方法（nonlinear，使其具有更快或者更为舒缓的衰减函数，当然选择指数函数： ex ）

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