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论文写作 5: 符号系统与数学表达式
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摘要: 对于某一个研究小组, 符号系统总结好了, 就可以重复使用. 更详细的内容见 数学表达式魔训. 如果论文涉及不少数学符号, 应该给出一个符号表, 便于读者查阅. Table 1. Notations NotationMeaningComments X = ( x i j ) n × m \mathbf{X} = (x_{ij})_{n \times m} X=(xij)n×mThe dataInput / Data model x i \mathbf{x}_i xiThe i i ith instanceData model y = ( y 1 , y 2 , … , y n ) T \mathbf{y} = (y_1, y_2, \dots, y_n)^{\mathsf{T}} y=(y1,y2,…,yn)TClass labelsData model c c cThe number of classesData model B \mathbf{B} B, B 1 \mathbf{B}_1 B1, B 2 ⊆ U \mathbf{B}_2 \subseteq \mathbf{U} B2⊆UBlocks in the learning processAlgorithm variable Q \mathbf{Q} QThe set of queried instancesAlgorithm output注意事项: 不要对式子、符号进行额外的、特殊的处理，包括强行增加空格、花括号等.数学表达式的处理是 Latex 相较于 Word 非常重要的优势. 严禁先用 Word 里面的公式编辑器写数学式子, 再转到 Latex. 这样很容易出现第 1 项所描述的问题. 另外, 数学符号、表达式所涉及的控制命令有限, 很快就可以掌握.一般的变量 (标量为) 斜体的, 而常数和运算符是正体. 在 Latex 中你不用考虑那么多, 直接用 $ 符号将它们括起来就行了. 如 f ( x ) = x 2 + 1 f(x) = x^2 + 1 f(x)=x2+1 的源码为 $f(x) = x^2 + 1$. CSDN、Github 支持Markdown 格式, 即 .md 文件, 也可以这样写式子.不同字体的同一个字母表示不同的涵义. 如 x \mathbf{x} x, x x x, x 是三个完全不同的符号. 因此, 应检查符号系统的一致性 (初学者很难做好).集合、数组、向量应使用粗体. 如 X \mathbf{X} X (源码 $\mathbf{X}$) 或 X \bm{X} X (源码 $\bm{X}$). 矩阵转置使用 \mathsf{T}, 而不是 \mathrm{T} 或 \top, 我考证了很久才搞清楚.如果要给一个式子编号, 就可以用 \begin{equation}\label{equation: sample} y = f(x) \end{equation}在其它位置, 可以用 According to Eq. \eqref {equation: sample} 获得这个式子的编号 (5). 但 \ref {equation: sample} 只会得到 5. 其它的标签也可以用 \ref 来交叉引用. \autoref 则可以自适用公式, 图, 表等. 如果在文字中的数学表达式太长, 就可以超过页面右边界. 为此, 应将它进行切分. 例如 $K = \{n_1, n_2, \dots, n_k\}$ 可替换为 $K$ = \{$n_1$, $n_2$, \dots, $n_k$\}, 这样 Latex 就可以对它进行自动分行了.数学式子是句子的一部分, 因此它们应该有相应的逗号、分号、句号. 如果使用逗号, 后面的 where 应该顶格写, 以表示在同一行. 还应以小写开头, 表示是句子的后面部分. 以下是几个常见的例子, 特别注意符号与大小写:  数学式子里面的文字应该用 \mathrm{otherwise} 这种方式括起来.如果需要与内容匹配的括号, 可以用 \left(, \left[ 之类. 如
∑
j
=
1
2
∑
i
=
l
+
1
l
+
u
v
i
(
j
)
(
L
(
g
‾
j
(
x
i
)
,
g
j
(
x
i
)
)
−
λ
(
j
)
)
.
(1)
\sum_{j=1}^{2}\sum_{i=l+1}^{l+u}v_{i}^{(j)}\left(\mathcal{L}\left(\overline{g}_{j}{(\mathbf{x}_i)}, g_j(\mathbf{x}_{i})\right)-\lambda^{(j)}\right). \tag{1}
j=1∑2i=l+1∑l+uvi(j)(L(gj(xi),gj(xi))−λ(j)).(1)文字中的数值均使用 $$ 括起来, 与纯文字有点差别.千分位 (1/4 空格) 的作用: $123\,456.789\,01$ 的效果是
123
456.789
01
123\,456.789\,01
123456.78901. 这比使用逗号专业. 参见: 中华人民共和国国家标准 GBT 15835-2001 出版物上数字用法的规定.数值与单位之间也使用千分位分开, 且单位用正体. 如: $35$\,m, $20$\,kg, 这里反斜杠后面跟逗号, 就表示短空格. 与平常空格相比看起来差别不大, 但就是要追求专业!找一篇已经发表论文的 .tex 文件来学习数学表达式.
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