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前面用Python底层编写进行计量经济分析(一):多元线性回归(参数估计、T检验、拟合优度、F检验)写过在多元线性回归时的参数检验方法t检验和方程整体的F检验。在分析中和实际情况中,我们可能会假定因素之间可能存在一定的约束条件。我们在意的不仅是x对y的影响,也关心我们的约束条件是否成立。于是产生了检验线性约束条件是否成立的F检验、似然比检验(LR)、沃尔德检验(Wald)和拉格朗日乘子检验(LM)。 似然比检验(LR)、沃尔德检验(Wald)和拉格朗日乘子检验(LM)称为计量经济学的三大检验。都可以用于检验我们设定的约束条件是否成立。其中 似然比检验(LR)需要估计不带约束模型的似然函数值和带约束模型的似然函数值,利用二者比例构造统计量进行假设检验。(对数似然变成差值)。沃尔德检验(Wald)需要估计不带约束模型,并根据约束条件构造统计量,进行假设检验。拉格朗日乘子检验(LM)需要估计带约束模型,并根据约束建立辅助回归,根据辅助回归的可决系数构造统计量进行假设检验(最终统计量有点像前面异方差中的white检验)。三种检验方式是渐进等价的,只是检验方式不同。可以根据估计的复杂度和模型形式选择检验方法。 一、三大检验1.检验线性约束条件是否成立的F检验 2.似然比检验(LR) 似然比检验与检验线性约束条件是否成立的F检验思想一本上一样的,似然比检验认为如果我们设定的约束条件成立,则两个模型估计出的似然函数值应该近似相等的。 3.沃尔德检验(Wald) 4.朗格朗日乘子检验(LM) 相比上面这三种方法,还是似然比检验的理论和方法最直观,真香! 后面会用python实现线性约束条件是否成立的F检验和似然比检验, |
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