伍德里奇计量经济学第六版课后题题库及答案

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资料全称： 伍德里奇《计量经济学导论》（第6版）笔记和课后习题详解

伍德里奇计量经济学第六版课后答案及题目一：

2高度持续性时间序列的变换（1）差分平稳过程I（1）弱相关过程，也被称为0阶单整或I（0），这种序列的均值已经满足标准的极限定理，在回归分析中使用时无须进行任何处理。单位根过程被称为一阶单整或I（1），这意味着该过程的一阶差分是弱相关，且通常是平稳的。I（1）时间序列常被称为差分平稳过程。如果（y}是由式y；=yt-1+e生成，就有：Ay；

=yx-yt-1=et，t=2，3，.…。因此，一阶差分后的序列{△yt:t=2，3，….实际上是一个独立同分布序列，而{△y}是弱相关的。

（2）一阶差分的优点

①严格正的时间序列y如1og（yt）是一阶单整的。可以在回归分析中使用对数的差分：

Alog（yt）=log（yt）-log（yt-1）。因为Alog（yt）*（yt-yt-1）/yt-1，可以直接使用y；的比例或百分比变化。

②进行差分除掉了所有的线性时间趋势。

B3判断时间序列是否是I（1）若|p1|0.5的四个观测，现在，你对薪水与福利之间的替代关系有何结论？

（vi）根据你在第（iv）部分和（v）部分的估计值，讨论通过学区固定效应而容许教师的薪酬在不同学区系统变化的重要性。

伍德里奇计量经济学第六版课后答案及题目八：

答：（i）一个学区中学校的最多数量为162，最小数量是1，实际上，537个学区中有271个学区只有1所学校。平均数量为22.3。

（ii）OLS估计的Bbs=-0.516，通常的OLS标准误为0.110。

（ii）学区内聚类相关（和异方差性）bs稳健的标准误为0.253，bs系数的t值为-2.04，因此bs只是最低限度的统计显著的。

①简单模型的工具变量法简单回归模型为y=Bo+β1x+u，其中x与u相关：Cov（x，u）f0。

（1）为了在xu相关时得到βo和β1的一致估计量，需要有一个可观测到的变量z，z满足两个假定：

①工具外生性条件，z与u不相关，即Cov（z，u）=0，意味着z应当对y无偏效应（一旦x和u中的遗漏变量被控制），也不应当与其他影响y的无法观测因素相关；

②工具相关性条件，z与x相关，即Cov（z，x）0，意味着z必然与内生解释变量×有着或正或负的关系。

满足这两个条件，则称为x的工具变量，简称为x的工具。

伍德里奇计量经济学第六版课后答案及题目九：

（2）工具变量的两个要求之间的差别

①Cov（z，u）是z与无法观测误差u的协方差，通常无法对它进行检验：在绝大多数情形中，必须借助于经济行为或反思来维持这一假定。

②给定一个来自总体的随机样本，z与x（在总体中）相关的条件则可加以检验。

最容易的方法是估计一个x与z之间的简单回归。在总体中，有x=m0+x1z+v，从而，由于T1=Cov（z，x）/Var（z）

所以式Cov（z，x）#0中的假定当且仅当lf0时成立。因而就能够在充分小的显著水平上，相对双侧对立假设H1：1f0而拒绝虚拟假设Ho：1=0。就能相当有把握地肯定工具z与x是相关的。

1面板数据的定义面板数据具有横截面和时间序列的特征，区别于独立混合横截面。面板数据是指在不同时间跟踪的相同个体的数据，即每个样本个体在不同时间都有观测值。如果对于n个个体，每个变量的时间跨度都一致，则称为平衡面板，否则称为非平衡面板。

伍德里奇计量经济学第六版课后答案及题目十：

2固定效应模型

令i装示横截面单位，t表示时期，可将含有单个可观测解释变量的模型写成：yit=Bo+80d2t

+β1xt+ai+ut，t=1，2。其中，变量d2；是一个在t=1时取值为零而在t=2时取值为1的虚拟变量，它不随而变化；变量a包含影响yt但又不随时间而变化的所有无法观测的因素，一般都被称为非观测效应或固定效应；误差通常被称为特异误差或时变误差。因此，上述模型被称为非观测效应模型或固定效应模型，a；被称为非观测异质性。

B③估计B1的方法

给定两年的面板数据，估计参数β1的方法是：直接把两年的数据混合起来用OLS估计。为了得到一致的估计量，必须假定非观测效应a；与xi无关。

将模型写成：yit=0+80d2t+β1xt+vit，t=1，2。其中，Vit=a；+ut常被称为复合误差。即使假定特异误差t与xt无关，如果a；与xt相关，混合OLS估计就是偏误且不一致的。由此造成的偏误有时被称为异质性偏误，这是由于遗漏了一个不随时间而变化的变量所导致的。

伍德里奇计量经济学第六版课后答案及题目十一：

4一阶差分面板数据的潜在缺陷（1）当关键解释变量在不同时期变化不大或不随时间而变化，差分的效果不明显。

（2）虽然Xt有足够的时间变异，但由于差分后带来自相关性，一阶差分（FD）估计仍可能存在严重偏误。

（3）回归元的严格外生性是一个关键假定。若假定不满足，则更多的时期通常仍不能消除FD估计量的不一致性。

（4）若一个或多个解释变量存在测量误差，尤其是在经典变量误差模型中，差分估计可能比混合OLS估计更糟。对一个测量糟糕的回归元进行差分，相对其与差分误差（因经典测量误差所致）之间的相关，降低了变异，从而导致潜在相当大的偏误。

伍德里奇计量经济学第六版课后答案及题目十二：

2固定效应模型（1）无偏性

原始的非固定效应模型，只要让每一个变量都减去时间均值数据，即可得到固定效应模型。

固定效应模型的无偏性是建立在严格外生性的假定下的，所以FE模型需要假定特异误差t应与所有时期的每个解释变量都无关。对于非观测效应，则可以与模型中的解释变量相关。

（2）自由度

用混合OLS估计除时间均值的方程时，总共有NT个观测值和k个自变量（截距被固定效应变换消去了），而对于每一个横截面，在时间上取均值都会损失一个自由度，故N个个体要损失N个自由度，正确的自由度是df=NT-N-k=N（T-1）-k。

（3）拟合优度

根据组内变换计算的R2，应把它解释为yt的时间变异被解释变量的时间变异所解释的部分。

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