计算符号特征值: Wolfram语言 11 的新功能

2024-06-16 23:31| 来源: 网络整理| 查看: 265

‹›微分特征系统计算符号特征值

设定一维拉普拉斯算子.

In[1]:=\[ScriptCapitalL] = -Laplacian[u[x], {x}];

设定一个齐次狄利克雷边界条件.

In[2]:=\[ScriptCapitalB] = DirichletCondition[u[x] == 0, True];

在区间上求最小的五个特征值的符号表达式.

In[3]:=DEigenvalues[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]}, u[x], {x, a, b}, 5]Out[3]=

设定一个爱里（Airy）算子.

In[4]:=\[ScriptCapitalL] = -Laplacian[u[x], {x}] + x u[x];

求最小的五个特征值及相应的特征函数.

In[5]:={vals, funs} = DEigensystem[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]}, u[x], {x, 0, 1}, 5];

特征值是一个超越方程的根.

In[6]:=vals[[1]] // TraditionalFormOut[6]//TraditionalForm=

计算高精度的超越特征值.

In[7]:=N[vals[[1]], 500] // TraditionalFormOut[7]//TraditionalForm=

可视化特征函数.

In[8]:=Plot[Evaluate[funs + Range[5]], {x, 0, 1}, ImageSize -> Medium, PlotTheme -> {"Business", "Bare"}, AspectRatio -> 1]Out[8]=

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