数学建模优秀论文（2012年A题树叶的分类）

2024-07-14 09:25| 来源: 网络整理| 查看: 265

2012年 Problem A树的叶子1.摘要2.Introduction / 引言3.Breaking Down the Problem / 问题的分解4.Assumptions / 假设5.Nomenclatures / 术语6.模型【1】模型一: 叶子的分类（1）参数（2）比较（3）参数的权重：层次分析（4）模型检验【2】模型二：树叶分布和形状1.思考2.三中情况：3.得到形状与重叠率的关系4.用过实例检验【3】树形与叶形【4】树叶总质量1.基于 C O CO CO~2~累积能力分类2.确定求质量公式（根据累积量求总质量）3.利用树龄求出累积率4.利用树的特征求树龄5.模型描述 7.模型优缺点

Problem A树的叶子

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1.摘要

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2.Introduction / 引言

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3.Breaking Down the Problem / 问题的分解

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4.Assumptions / 假设

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5.Nomenclatures / 术语

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6.模型【1】模型一: 叶子的分类（1）参数

在这里插入图片描述为了对树叶进行分类，需要这7个参数

（2）比较

计算出这片树叶的七个参数，与某一个标准树叶类参数的方差 I I I 引入偏差指数用来表示: 它是数据库和待分类树叶间方差乘上合适权重后, 对 7 个参数的求和. 在这里插入图片描述就是假设需要判断A是下面六种常见树叶中的什么类型，我们计算出A的七个参数，然后根据七个参数分别和数据库中六个分类的对应指标求方差，然后乘相应的权重求和，得到最小的，就是说A和最小的偏差最小，那么A就是这个类型的在这里插入图片描述六种常见的树叶 I I Ii 为相应参数的方差, I I I7 例外: 因为第七个指标是四部分面积分别于总面积之比的比例因子，所以会有四个值，我们计算四个方差然后求算数平均值是最恰当的

（3）参数的权重：层次分析

首先, 我们建立一个 7 × 7 的对称倒数矩阵 (或成对比较parison: 矩阵) 来做比较: 在这里插入图片描述表格数据的来源类似这种分析表然后得到每个因子的权重 A=

[V,D] = eig(A) %V是特征向量, D是由特征值构成的对角矩阵（除了对角线元素外，其余位置元素全为0） Max_eig = max(max(D)) %也可以写成max(D(:)) [R C]=size(D) CI = (Max_eig - C) / (C-1); RI=[0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59]; %注意哦，这里的RI最多支持 n = 15 CR=CI/RI(C) disp('一致性指标CI=');disp(CI); disp('一致性比例CR=');disp(CR); if CR

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